Prof. Dr. R.
Laue
WS0304
Informatik I
Übungsblatt 9
Abgabe: 15.1.04 vor der Vorlesung
URL:
/axel/informatik1_ws0304_blatt9.html
Dieses Übungsblatt ist in Zweiergruppen zu
bearbeiten. Auf dem Blatt bitte Übungsgruppentag angeben. Um
den Übungsschein zu erhalten, muß man 50% der Punkte
erreichen
und aktiv am Übungsbetrieb teilnehmen. D.h Vorrechnen, Bearbeitung
von mindestens 80% der Übungsblätter.
Jede Aufgabe auf einem eigenen Blatt (mit Namen und Gruppe und
Matrikelnummern). Nicht mit Bleistift bearbeiten.
Aufgabe 24 -
Division- (4 Punkte)
Man entwerfe ein Schaltnetz, das die Division natürlicher
Zahlen
mit Rest nach der Schulmethode realisiert. Verwenden Sie ein
Schieberegister,
das auf den vorderen Speicherplätzen den Divisionsrest und auf den
hinteren den Quotienten aufnehmen soll. Man benutze ausserdem einen
vorhandenen
mehrstelligen Vergleicher und Subtrahierer.
Aufgabe 25 - Multiplikation-
(3+6 Punkte)
- Multiplizieren Sie Ihre beiden auf 8 Stellen erweiterten
Matrikelnummern mittels Karatsuba in 2 Schritten. D.h. erst 4-stellige
und dann 2-stellige Teile.
- Entwerfen Sie ein Schaltnetz, das die Multiplikation zweier
4-stelliger Binärzahlen mittels einstufigen Karatsuba realisiert.
Um das Schaltbild übersichtlich zu machen definieren Sie zuerst
kleinere Komponenten (z.B Multiplikation 2-stelliger Zahlen, wofür
kein Karatsuba verwendet wird). Addierer und Subtrahierer können
als bekannt vorausgesetzt werden.
Aufgabe 27 - Carry
Look Ahead (= CLA) Addierer
(4+2 Punkte)
Wir wollen schnell addieren. Dazu ist es nötig
möglichst
schnell den Übertrag zu berechnen. Eine Möglichkeit ist der
CLA Addierer.
a) Zeichnen Sie ein mehrstufiges Schaltnetz
(UND/ODER/NEGATION) zur
Realisierung des CLA Addierers für zwei 4 stellige
Dualzahlen.
(4 Punkte)
b) In wieviel Schritten (=Ebenen im obigen Schaltnetz)
wird bei dem CLA Addierer der letzte Übertrag einer 64 Bit
Addition
berechnet? (2 Punkte)