Prof. Dr. R. Laue WS9900 Informatik I
Übungsblatt 10
Abgabe: 1.2.00 vor der Vorlesung

URL: /axel/informatik1_ws9900_blatt10.html
Dieses Übungsblatt ist in Zweiergruppen zu bearbeiten. Auf dem Blatt bitte den Übungsgruppentag angeben. Um den Übungsschein zu erhalten, muß man 50% der Punkte erreichen und zweimal erfolgreich eine Aufgabe vorrechnen.

Aufgabe 26 - Addierer (3 Punkte)

a) In Aufgabe 6b auf Blatt 2 wurde ein Addierer zur parallelen Addition von 1048576 k-stelligen Zahlen betrachtet. Entwerfen Sie mittels Flip Flops ein Schaltbild welches das k stellige Ergebnis in 19+k Schritten berechnet. Auch Ein und Ausgabe sollen gespeichert werden.

Aufgabe 27 - Carry Look Ahead (= CLA) Addierer (4+2 Punkte)

Wir wollen schnell addieren. Dazu ist es nötig möglichst schnell den Übertrag zu berechnen. Eine Möglichkeit ist der CLA Addierer.

a) Zeichnen Sie ein mehrstufiges Schlatnetz (UND/ODER/NEGATION) zur Realisierung des CLA Addierers für zwei 4 stellige Dualzahlen. (4 Punkte)

b) In wieviel Schritten (=Ebenen im obigen Schaltnetz) wird bei dem CLA Addierer der letzte Übertrag einer 64 Bit Addition berechnet? (2 Punkte)

Aufgabe 28 - noch schneller Addieren (4+2+2)

Man kann natürlich schneller werden indem man einen Volladdierer baut, der k Stellen simultan addiert. Man betrachtet die disjunktive Normalform der entsprechenden Funktion und baut dazu ein zweistufiges Schaltnetz (UND ODER mit beliebiger Anzahl von Eingängen) und kann so in zwei Schritten jeden Übertrag berechnen.

a) Wieviel Gatter hat so ein Baustein zur Berechnung des letzten Übertrags der Addition zweier k-stelliger Zahlen. Beweis! (4 Punkte)
b) Nimmt man an, daß z.B. nur 1024 Gatter auf einen Baustein passen, muß man mehrere derartige Bausteine in Reihe schalten. Skizze (2 Punkte)
c) Wieviele Schritte sind unter obigen Limit nötig, um den letzten Übertrag einer 64 Bit Addition zu berechnen? (2 Punkte)