Prof. Dr. R. Laue                                                                            WS0304
                                Informatik I
                                Übungsblatt 7
                                Abgabe: 18.12. vor der Vorlesung

URL:         /axel/informatik1_ws0304_blatt7.html
Dieses  Übungsblatt ist in Zweiergruppen zu bearbeiten. Auf dem Blatt  bitte Übungsgruppentag angeben. Um den Übungsschein zu erhalten, muß man 50% der Punkte erreichen und aktiv am Übungsbetrieb teilnehmen. D.h Vorrechnen, Bearbeitung von mindestens 80% der  Übungsblätter.

Jede Aufgabe auf einem eigenen Blatt (mit Namen und Gruppe und Matrikelnummern). Nicht mit Bleistift bearbeiten.

Aufgabe 20 -  Multiplexer /Demultiplexer - (6 Punkte)- eigenes Blatt 
Verbessern Sie das vorgestellte Multiplexer/Demultiplexer Paar indem Sie für 2 n  Eingangs (beim Multiplexer) bzw Ausgangsbündel  nur  n Steuerleitungen verwenden. Sie dürfen (sollten) Bausteine mit mehr als zwei Eingängen verwenden. Beschreiben Sie die Funktionsweise.
Zeichnen Sie die kompletten Schaltnetze für n=3.
 
Aufgabe 21 -Quersumme- (4+2 Punkte)- eigenes Blatt

Man entwerfe ein mehrstufiges Schaltnetz aus Volladdierern (VA) und Halbaddierern (HA) zur Berechnung der Anzahl der Einsen einer 16-stelligen Dualzahl.  Zeichnen Sie für das Schaltnetz einmal den genauen Schaltplan (mittels UND/ODER/NICHT) von HA und VA , und verwenden Sie diese später als eigenes Schaltsymbol.
Verallgemeinern Sie Ihr Schaltnetz für längere Eingaben. Wie steigt der Aufwand an Schaltelementen HA und VA?

Aufgabe 22 - von Neumann Addierer (3 +  2 + 2 Punkte)- eigenes Blatt

a) Geben Sie ein 8-stelliges Dualzahlenpaar an, welches bei der Addition mit dem v. Neumann Addierer maximale Schrittzahl benötigt. Zeichnen Sie die Registerbelegung in den einzelnen Schritten. Zeichnen Sie das gesamte Schaltwerk.

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der v. N. Addierer nach einem Schritt fertig ist? Beweis

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der v. N. Addierer maximale Schrittzahl braucht? Beweis