Prof. Dr. R. Laue                                                                            WS0304
                                Informatik I
                                Übungsblatt 4
                                Abgabe: 27.11. vor der Vorlesung

URL:         /axel/informatik1_ws0304_blatt4.html
Dieses  Übungsblatt ist in Zweiergruppen zu bearbeiten. Auf dem Blatt  bitte Übungsgruppentag angeben. Um den Übungsschein zu erhalten, muß man 50% der Punkte erreichen und aktiv am Übungsbetrieb teilnehmen. D.h Vorrechnen, Bearbeitung von mindestens 80% der  Übungsblätter.

Jede Aufgabe auf einem eigenen Blatt (mit Namen und Gruppe und Matrikelnummern). Nicht mit Bleistift bearbeiten.

Aufgabe 10 -De Morgan (3 Punkte)-eigenes Blatt
Beweisen  Sie die Gültigkeit der zweiten de Morganschen Regel
____       _   _
x + y   = x  . y

mittels der Axiome B1 bis B5 (und evtl der Kürzungsregel)


Aufgabe 11 - Beispiel für eine Boolesche Algebra - (4 Punkte)- eigenes Blatt 
Sei n eine ganze Zahl mit n>0. n habe die besondere Form, dass es sich als Produkt verschiedener Primzahlen schreiben lässt. (z.B: 30 = 2*3*5) Sei T die Menge der positiven Teiler von n. D.h. auch n und auch die 1 ist mit in T.
Definieren Sie  die nötigen drei   Verknüpfungen auf T und machen Sie T zu einer Booleschen Algebra.

Aufgabe 12 - Beispiele für Boolesche Algebren- (2+2+3 Punkte)- eigenes Blatt
Geben Sie Beispiele (natürlich zeigen dass es eine ist), oder beweisen Sie dass es nicht geht.
Gibt es Boolesche Algebren mit einem Element?
Gibt es Boolesche Algebren mit zwei Elementen?
Gibt es Boolesche Algebren mit drei  Elementen?