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Aufgabe 1 - Hausbau - (4 Punkte)
Nach Jungnickkel mit Variationen
Als Beispiel zur Projektplanung soll mittels graphentheoretischer
Methoden der Bau eines Einfamilienhauses optimiert werden. In einem vereinfachten
Modell sind folgende Dinge zu erledigen
| Nummer | Aufgabe | Dauer | Voraussetzungen |
| 1 | Grundstück vorbereiten | 3 | |
| 2 | Materialanlieferung | 2 | |
| 3 | Baugrube ausheben | 2 | 1,2 |
| 4 | Bodenplatte betonieren | 2 | 3 |
| 5 | Mauern | 7 | 4 |
| 6 | Dachstuhl | 3 | 5 |
| 7 | Dachdecken | 2 | 6 |
| 8 | Außeninstallation | 3 | 5 |
| 9 | Fenster Einsetzen | 2 | 5 |
| 10 | Außenputz | 3 | 7,8,9 |
| 11 | Decken Einziehen | 3 | 5 |
| 12 | Garten Anlegen | 4 | 10 |
| 13 | Inneninstallation | 5 | 11 |
| 14 | Innenputz | 3 | 10,13 |
| 15 | Malerarbeiten | 3 | 10,14 |
| 16 | Einzug | 5 | 15 |
| 17 | Einweihungsparty | 12 | 16 |
Zeichnen Sie den Graph mit Knotennummer und Kantenbewertung entsprechend der in der Vorlesung gezeigten Methode. Finden Sie einen kritischen Pfad. Markieren Sie diesen in der Zeichnung. Wie lange dauert es bis zur Einweihungsparty? Welche frühesten/spätesten Anfangstermine ergeben sich für die einzelnen Prozesse?
Aufgabe 2 - Hausbau - Gozinto - (5 Punkte)
Siehe Müller-Merbach: Operations Research
Eine Variation obiger Methode fügt zu der Vorgänger Kante von X zu Vorgänger Y eine Bewertung B hinzu, dies bedeutet, daß für die Produktion eines Stücks von X B Stücke von Y nötig sind. Ausgehend vom Endprodukt rechnet man rückwärts um die benötigten Stückzahlen der Ausgangsprodukt zu erhalten.
| Nummer | Produkt | benötigte Einheiten von Vorprodukt |
| 1 | Haus | 12 Fenster
200 Wand 200 Boden 1 Dach |
| 2 | Wand | 1 Putz
100 Steine 1 Streichen 10 Holz |
| 3 | Boden | 0,2 Beton
1 Streichen 10 Holz |
| 4 | Fenster | 1 Glas
2 Holz 2 Putz |
| 5 | Streichen | 3 Wasser
3 Farbe |
| 6 | Putz (qm) | 15 Wasser
3 Sand 1 Zement |
| 7 | Beton (m3) | 150 Wasser
20 Zement 20 Kies |
| 8 | Holz | |
| 9 | Sand | |
| 10 | Glas | |
| 11 | Kies | |
| 12 | Zement | |
| 13 | Dach | 500 Holz
1500 Ziegel 30 Putz |
| 14 | Farbe | |
| 15 | Ziegel | |
| 16 | Wasser | |
| 17 | Steine |
Errechnen Sie ausgehend vom Endprodukt Haus entlang der Kanten des Gozinto Graphs wieviele Einheiten der einzelnen Ausgangsprodukte nötig sind.