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Dieses Blatt wird am 6.7.2005 besprochen.
Aufgabe 30 primitiv rekursiv
Zeigen Sie, dass folgende Funktionen primitiv
rekursiv sind, indem Sie angeben, wie sie aus den Grundfunktionen durch
Komposition und primitive Rekursion erzeugt werden können:
a) symmetrische Differenz
| x-y |
falls x>y |
||
| f(x,y) := |
{ |
||
| 0 |
sonst |
d.h. f(7,4)=3 f(4,7)=0
b)
| f(x):= |
kx |
für ein festes k |
d.h. für k=5 ist f(3)=125
c)
| x |
||||
| ... |
||||
| x |
||||
| f(x,y):= |
x |
|||
| ...... |
y mal |
.... |
... |
d.h. f(3,2) = 27 f(2,3)=16
d)
signum(x)
e)
signum(x)
f)
maximum(x,y)