function K3quartics(fs : Ring := PolynomialRing(Universe(fs), 8)) P8 := Ring; x := [P8.i : i in [1..8]]; f0,f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8 := Explode(fs); return [ // no.1, (d,w) = (4,12) (-16*f0*f2*f4*f6 + 4*f0*f2*f5^2 + 4*f0*f3^2*f6 + 4*f1^2*f4*f6 - f1^2*f5^2)*x[1]^4 + (16*f0*f2*f4 - 4*f0*f3^2 - 4*f1^2*f4)*x[1]^3*x[2] + (-8*f0*f2*f5 + 2*f1^2*f5)*x[1]^3*x[3] + 4*f0*f3*f5*x[1]^3*x[4] + (16*f0*f2*f6 - 4*f0*f3*f5 - 4*f1^2*f6)*x[1]^3*x[5] + (-8*f0*f3*f6 + 2*f1*f3*f5)*x[1]^3*x[6] + (16*f0*f4*f6 - 4*f0*f5^2 - 4*f1*f3*f6)*x[1]^3*x[7] + (-6*f0*f4 + 2*f1*f3)*x[1]^3*x[8] + (-16*f0*f2 + 4*f1^2)*x[1]^2*x[2]*x[5] + 8*f0*f3*x[1]^2*x[2]*x[6] + (-10*f0*f4 + 2*f1*f3)*x[1]^2*x[2]*x[7] + (4*f0*f2 - f1^2)*x[1]^2*x[3]^2 - 4*f0*f3*x[1]^2*x[3]*x[4] + 4*f0*f3*x[1]^2*x[3]*x[5] - 6*f0*f4*x[1]^2*x[3]*x[6] + 8*f0*f5*x[1]^2*x[3]*x[7] + 4*f0*f4*x[1]^2*x[4]^2 + (-2*f0*f4 - 2*f1*f3)*x[1]^2*x[4]*x[5] + (-4*f0*f5 + 4*f1*f4)*x[1]^2*x[4]*x[6] - 2*f1*f5*x[1]^2*x[4]*x[7] - 2*f0*x[1]^2*x[4]*x[8] + 4*f0*f4*x[1]^2*x[5]^2 + (4*f0*f5 - 4*f1*f4)*x[1]^2*x[5]*x[6] + (-16*f0*f6 + 2*f1*f5)*x[1]^2*x[5]*x[7] + 7*f0*x[1]^2*x[5]*x[8] + (4*f0*f6 - 2*f1*f5 + 4*f2*f4 - f3^2)*x[1]^2*x[6]^2 + (4*f1*f6 - 4*f2*f5)*x[1]^2*x[6]*x[7] - 2*f1*x[1]^2*x[6]*x[8] + 4*f2*f6*x[1]^2*x[7]^2 - 2*f2*x[1]^2*x[7]*x[8] + 2*f0*x[1]*x[2]*x[4]*x[7] + 9*f0*x[1]*x[2]*x[5]*x[7] - 4*f0*x[1]*x[2]*x[6]^2 - 2*f1*x[1]*x[2]*x[6]*x[7] - 2*f2*x[1]*x[2]*x[7]^2 - 4*f0*x[1]*x[3]^2*x[7] + 2*f0*x[1]*x[3]*x[4]*x[6] + 2*f1*x[1]*x[3]*x[4]*x[7] + 3*f0*x[1]*x[3]*x[5]*x[6] - 2*f1*x[1]*x[3]*x[5]*x[7] + 2*f2*x[1]*x[3]*x[6]*x[7] - 2*f0*x[1]*x[4]^2*x[5] + f0*x[1]*x[4]*x[5]^2 - 2*f1*x[1]*x[4]*x[5]*x[6] + 2*f2*x[1]*x[4]*x[5]*x[7] - 2*f3*x[1]*x[4]*x[6]*x[7] - 4*f0*x[1]*x[5]^3 + 4*f1*x[1]*x[5]^2*x[6] - 4*f2*x[1]*x[5]*x[6]^2 + 2*f3*x[1]*x[5]*x[6]*x[7] + 2*f3*x[1]*x[6]^3 - 4*f4*x[1]*x[6]^2*x[7] + 4*f5*x[1]*x[6]*x[7]^2 - 4*f6*x[1]*x[7]^3 + 4*x[2]*x[7]^3 - 4*x[3]*x[6]*x[7]^2 - x[4]^2*x[7]^2 + 2*x[4]*x[5]*x[7]^2 + 2*x[4]*x[6]^2*x[7] - x[5]^2*x[7]^2 + 2*x[5]*x[6]^2*x[7] - x[6]^4, // no.2, (d,w) = (4,13) (-8*f0*f2*f4*f7 + 2*f0*f3^2*f7 + 2*f1^2*f4*f7)*x[1]^4 + (4*f0*f2*f5 - f1^2*f5)*x[1]^3*x[2] - 2*f0*f3*f5*x[1]^3*x[3] + f1*f3*f5*x[1]^3*x[4] + (8*f0*f2*f7 - 2*f1^2*f7)*x[1]^3*x[5] - 4*f0*f3*f7*x[1]^3*x[6] + (8*f0*f4*f7 - 2*f1*f3*f7)*x[1]^3*x[7] - f0*f5*x[1]^3*x[8] + (-4*f0*f2 + f1^2)*x[1]^2*x[2]*x[3] + 2*f0*f3*x[1]^2*x[2]*x[4] - 2*f0*f3*x[1]^2*x[2]*x[5] + f1*f3*x[1]^2*x[2]*x[6] - 3*f0*f5*x[1]^2*x[2]*x[7] + 2*f0*f3*x[1]^2*x[3]^2 + (-4*f0*f4 - f1*f3)*x[1]^2*x[3]*x[4] + 4*f0*f4*x[1]^2*x[3]*x[5] + (f0*f5 - 2*f1*f4)*x[1]^2*x[3]*x[6] + f1*f5*x[1]^2*x[3]*x[7] + 2*f0*x[1]^2*x[3]*x[8] + 2*f1*f4*x[1]^2*x[4]^2 + (f0*f5 - 2*f1*f4)*x[1]^2*x[4]*x[5] + (-f1*f5 + 4*f2*f4 - f3^2)*x[1]^2*x[4]*x[6] - 2*f2*f5*x[1]^2*x[4]*x[7] - f1*x[1]^2*x[4]*x[8] - 8*f0*f7*x[1]^2*x[5]*x[7] + 2*f0*f7*x[1]^2*x[6]^2 + 2*f1*f7*x[1]^2*x[6]*x[7] - 2*f2*x[1]^2*x[6]*x[8] + 2*f2*f7*x[1]^2*x[7]^2 + 2*f0*x[1]*x[2]*x[3]*x[7] - 2*f0*x[1]*x[2]*x[4]*x[6] + 2*f0*x[1]*x[2]*x[5]*x[6] + f1*x[1]*x[2]*x[5]*x[7] - f1*x[1]*x[2]*x[6]^2 - f1*x[1]*x[3]^2*x[7] + 2*f0*x[1]*x[3]*x[4]*x[5] + 2*f2*x[1]*x[3]*x[4]*x[7] - 4*f0*x[1]*x[3]*x[5]^2 + 2*f1*x[1]*x[3]*x[5]*x[6] - 2*f2*x[1]*x[3]*x[6]^2 + f3*x[1]*x[3]*x[6]*x[7] - f1*x[1]*x[4]^2*x[5] - f3*x[1]*x[4]^2*x[7] + 2*f1*x[1]*x[4]*x[5]^2 - 2*f2*x[1]*x[4]*x[5]*x[6] + f3*x[1]*x[4]*x[5]*x[7] + 2*f3*x[1]*x[4]*x[6]^2 - 4*f4*x[1]*x[4]*x[6]*x[7] + 2*f5*x[1]*x[4]*x[7]^2 - 2*f7*x[1]*x[7]^3 + 2*x[2]*x[6]*x[7]^2 - x[3]*x[4]*x[7]^2 - x[3]*x[5]*x[7]^2 - x[3]*x[6]^2*x[7] + x[4]^2*x[6]*x[7] + 3*x[4]*x[5]*x[6]*x[7] - x[4]*x[6]^3, // no.3, (d,w) = (4,14) (4*f0*f2*f5*f7 - f1^2*f5*f7)*x[1]^4 + (-8*f0*f2*f6 + 2*f1^2*f6)*x[1]^3*x[2] + (-4*f0*f2*f7 + 4*f0*f3*f6 + f1^2*f7)*x[1]^3*x[3] + (2*f0*f3*f7 - 2*f1*f3*f6)*x[1]^3*x[4] - 2*f0*f3*f7*x[1]^3*x[5] + f1*f3*f7*x[1]^3*x[6] - 4*f0*f5*f7*x[1]^3*x[7] + 3*f0*f6*x[1]^3*x[8] + (8*f0*f2 - 2*f1^2)*x[1]^2*x[2]^2 - 4*f0*f3*x[1]^2*x[2]*x[3] + 2*f1*f3*x[1]^2*x[2]*x[4] + 5*f0*f6*x[1]^2*x[2]*x[7] - 4*f0*x[1]^2*x[2]*x[8] + 2*f0*f5*x[1]^2*x[3]*x[4] - 2*f0*f5*x[1]^2*x[3]*x[5] + (-f0*f6 + f1*f5)*x[1]^2*x[3]*x[6] + (4*f0*f7 - 2*f1*f6)*x[1]^2*x[3]*x[7] + f1*x[1]^2*x[3]*x[8] - f1*f5*x[1]^2*x[4]^2 + (-3*f0*f6 + f1*f5)*x[1]^2*x[4]*x[5] + (-2*f0*f7 + 2*f1*f6 - 2*f2*f5)*x[1]^2*x[4]*x[6] + (-f1*f7 + 4*f2*f6)*x[1]^2*x[4]*x[7] - 2*f2*x[1]^2*x[4]*x[8] + 2*f0*f7*x[1]^2*x[5]*x[6] + f1*f7*x[1]^2*x[5]*x[7] - f1*f7*x[1]^2*x[6]^2 - 2*f2*f7*x[1]^2*x[6]*x[7] - 4*f0*x[1]*x[2]^2*x[7] + f1*x[1]*x[2]*x[3]*x[7] + 2*f0*x[1]*x[2]*x[4]^2 - 2*f2*x[1]*x[2]*x[4]*x[7] + 2*f0*x[1]*x[2]*x[5]^2 - 2*f1*x[1]*x[2]*x[5]*x[6] + 2*f2*x[1]*x[2]*x[6]^2 - 2*f0*x[1]*x[3]^2*x[4] + 2*f0*x[1]*x[3]^2*x[5] + f1*x[1]*x[3]*x[4]^2 - 2*f1*x[1]*x[3]*x[4]*x[5] - f3*x[1]*x[3]*x[6]^2 + 2*f2*x[1]*x[4]^2*x[5] - f3*x[1]*x[4]^2*x[6] + f3*x[1]*x[4]*x[5]*x[6] + 2*f5*x[1]*x[4]*x[6]*x[7] - 4*f6*x[1]*x[4]*x[7]^2 + 2*f7*x[1]*x[6]*x[7]^2 + 4*x[2]*x[4]*x[7]^2 - 2*x[2]*x[6]^2*x[7] - 3*x[3]*x[4]*x[6]*x[7] + x[3]*x[5]*x[6]*x[7] + x[3]*x[6]^3 - x[4]^3*x[7] + 2*x[4]^2*x[5]*x[7] + x[4]^2*x[6]^2 - x[4]*x[5]^2*x[7] - x[4]*x[5]*x[6]^2, // no.4, (d,w) = (4,14) (16*f0*f2*f4*f8 - 4*f0*f3^2*f8 - 4*f1^2*f4*f8)*x[1]^4 + (-16*f0*f2*f8 + 4*f1^2*f8)*x[1]^3*x[5] + 8*f0*f3*f8*x[1]^3*x[6] + (-16*f0*f4*f8 + 4*f1*f3*f8)*x[1]^3*x[7] + (-4*f0*f2 + f1^2)*x[1]^2*x[2]^2 + 4*f0*f3*x[1]^2*x[2]*x[3] - 2*f1*f3*x[1]^2*x[2]*x[4] + 2*f0*x[1]^2*x[2]*x[8] - 4*f0*f4*x[1]^2*x[3]^2 + 4*f1*f4*x[1]^2*x[3]*x[4] - 2*f1*x[1]^2*x[3]*x[8] + (-4*f2*f4 + f3^2)*x[1]^2*x[4]^2 + 2*f2*x[1]^2*x[4]*x[8] + 16*f0*f8*x[1]^2*x[5]*x[7] - 4*f0*f8*x[1]^2*x[6]^2 - 4*f1*f8*x[1]^2*x[6]*x[7] - 4*f2*f8*x[1]^2*x[7]^2 + 2*f0*x[1]*x[2]^2*x[7] - 2*f0*x[1]*x[2]*x[3]*x[6] - 2*f0*x[1]*x[2]*x[4]*x[5] + 2*f1*x[1]*x[2]*x[4]*x[6] + 2*f2*x[1]*x[2]*x[4]*x[7] + 4*f0*x[1]*x[3]^2*x[5] - 2*f1*x[1]*x[3]^2*x[6] - 2*f1*x[1]*x[3]*x[4]*x[5] + 2*f2*x[1]*x[3]*x[4]*x[6] - 2*f3*x[1]*x[3]*x[4]*x[7] + 2*f2*x[1]*x[4]^2*x[5] - 2*f3*x[1]*x[4]^2*x[6] + 4*f4*x[1]*x[4]^2*x[7] + 4*f8*x[1]*x[7]^3 - 4*x[2]*x[4]*x[7]^2 + x[3]^2*x[7]^2 + 2*x[3]*x[4]*x[6]*x[7] - 4*x[4]^2*x[5]*x[7] + x[4]^2*x[6]^2, // no.5, (d,w) = (4,15) -2*f0*f3*f5*f7*x[1]^4 + 4*f0*f3*f6*x[1]^3*x[2] + (2*f0*f3*f7 - 8*f0*f4*f6 + 2*f0*f5^2)*x[1]^3*x[3] + (-4*f0*f4*f7 + 4*f1*f4*f6 - f1*f5^2)*x[1]^3*x[4] + 4*f0*f4*f7*x[1]^3*x[5] + (2*f0*f5*f7 - 2*f1*f4*f7)*x[1]^3*x[6] + f1*f5*f7*x[1]^3*x[7] + (2*f0*f7 - f1*f6)*x[1]^3*x[8] - 4*f0*f3*x[1]^2*x[2]^2 + 8*f0*f4*x[1]^2*x[2]*x[3] + (2*f0*f5 - 4*f1*f4)*x[1]^2*x[2]*x[4] - 2*f0*f5*x[1]^2*x[2]*x[5] + (-4*f0*f6 + f1*f5)*x[1]^2*x[2]*x[6] + (-2*f0*f7 - f1*f6)*x[1]^2*x[2]*x[7] + 2*f1*x[1]^2*x[2]*x[8] - 4*f0*f5*x[1]^2*x[3]^2 + 2*f1*f5*x[1]^2*x[3]*x[4] + 8*f0*f6*x[1]^2*x[3]*x[5] - f1*f6*x[1]^2*x[3]*x[6] - f1*f7*x[1]^2*x[3]*x[7] + (2*f0*f7 - 3*f1*f6)*x[1]^2*x[4]*x[5] + f3*f5*x[1]^2*x[4]*x[6] - 2*f3*f6*x[1]^2*x[4]*x[7] + f3*x[1]^2*x[4]*x[8] - 4*f0*f7*x[1]^2*x[5]^2 + 2*f1*f7*x[1]^2*x[5]*x[6] + f3*f7*x[1]^2*x[6]*x[7] - f4*x[1]^2*x[6]*x[8] + f5*x[1]^2*x[7]*x[8] + 4*f0*x[1]*x[2]^2*x[6] - 2*f0*x[1]*x[2]*x[3]*x[4] - 6*f0*x[1]*x[2]*x[3]*x[5] + f1*x[1]*x[2]*x[3]*x[6] + 2*f1*x[1]*x[2]*x[4]*x[5] + f3*x[1]*x[2]*x[4]*x[7] - f3*x[1]*x[2]*x[6]^2 + f4*x[1]*x[2]*x[6]*x[7] - f5*x[1]*x[2]*x[7]^2 + 2*f0*x[1]*x[3]^3 - f1*x[1]*x[3]^2*x[4] + f4*x[1]*x[3]*x[6]^2 - f5*x[1]*x[3]*x[6]*x[7] + 2*f6*x[1]*x[3]*x[7]^2 - f3*x[1]*x[4]^2*x[5] + 2*f4*x[1]*x[4]^2*x[6] - f5*x[1]*x[4]^2*x[7] - f4*x[1]*x[4]*x[5]*x[6] - f5*x[1]*x[4]*x[6]^2 + 2*f6*x[1]*x[4]*x[6]*x[7] + f7*x[1]*x[4]*x[7]^2 - f7*x[1]*x[5]*x[7]^2 - f7*x[1]*x[6]^2*x[7] - 2*x[2]*x[3]*x[7]^2 - 3*x[2]*x[4]*x[6]*x[7] + x[2]*x[5]*x[6]*x[7] + x[2]*x[6]^3 + 2*x[3]^2*x[6]*x[7] + x[3]*x[4]^2*x[7] - x[3]*x[4]*x[5]*x[7] + x[3]*x[4]*x[6]^2 - 2*x[3]*x[5]*x[6]^2 - 2*x[4]^2*x[5]*x[6] + 2*x[4]*x[5]^2*x[6], // no.6, (d,w) = (4,15) (8*f0*f2*f5*f8 - 2*f1^2*f5*f8)*x[1]^4 + (-4*f0*f2*f7 + f1^2*f7)*x[1]^3*x[2] + (-8*f0*f2*f8 + 2*f0*f3*f7 + 2*f1^2*f8)*x[1]^3*x[3] + (4*f0*f3*f8 - f1*f3*f7)*x[1]^3*x[4] - 4*f0*f3*f8*x[1]^3*x[5] + 2*f1*f3*f8*x[1]^3*x[6] - 8*f0*f5*f8*x[1]^3*x[7] + 2*f0*f7*x[1]^3*x[8] + 2*f0*f7*x[1]^2*x[2]*x[7] - 2*f0*f5*x[1]^2*x[3]^2 + 2*f1*f5*x[1]^2*x[3]*x[4] + (8*f0*f8 - f1*f7)*x[1]^2*x[3]*x[7] - 2*f2*f5*x[1]^2*x[4]^2 - 2*f0*f7*x[1]^2*x[4]*x[5] + (-4*f0*f8 + f1*f7)*x[1]^2*x[4]*x[6] + (-2*f1*f8 + 2*f2*f7)*x[1]^2*x[4]*x[7] + f3*x[1]^2*x[4]*x[8] + 4*f0*f8*x[1]^2*x[5]*x[6] + 2*f1*f8*x[1]^2*x[5]*x[7] - 2*f1*f8*x[1]^2*x[6]^2 - 4*f2*f8*x[1]^2*x[6]*x[7] - 2*f0*x[1]*x[2]*x[3]*x[4] + 2*f0*x[1]*x[2]*x[3]*x[5] - f1*x[1]*x[2]*x[3]*x[6] + f1*x[1]*x[2]*x[4]^2 - f1*x[1]*x[2]*x[4]*x[5] + 2*f2*x[1]*x[2]*x[4]*x[6] - f3*x[1]*x[2]*x[4]*x[7] + 2*f0*x[1]*x[3]^3 - 2*f1*x[1]*x[3]^2*x[4] + 2*f2*x[1]*x[3]*x[4]^2 - f3*x[1]*x[4]^3 + 2*f5*x[1]*x[4]^2*x[7] - 2*f7*x[1]*x[4]*x[7]^2 + 4*f8*x[1]*x[6]*x[7]^2 - 2*x[2]*x[4]*x[6]*x[7] + x[3]^2*x[6]*x[7] - x[3]*x[4]^2*x[7] - x[3]*x[4]*x[5]*x[7] + x[3]*x[4]*x[6]^2 + x[4]^3*x[6] - x[4]^2*x[5]*x[6], // no.7, (d,w) = (4,16) -4*f0*f3*f5*f8*x[1]^4 + 2*f0*f3*f7*x[1]^3*x[2] + (4*f0*f3*f8 - 4*f0*f4*f7)*x[1]^3*x[3] + (-8*f0*f4*f8 + 2*f1*f4*f7)*x[1]^3*x[4] + 8*f0*f4*f8*x[1]^3*x[5] + (4*f0*f5*f8 - 4*f1*f4*f8)*x[1]^3*x[6] + 2*f1*f5*f8*x[1]^3*x[7] + (3*f0*f8 - f1*f7)*x[1]^3*x[8] + 2*f0*f5*x[1]^2*x[2]*x[3] - f1*f5*x[1]^2*x[2]*x[4] - 2*f0*f7*x[1]^2*x[2]*x[6] - 3*f0*f8*x[1]^2*x[2]*x[7] + 4*f0*f7*x[1]^2*x[3]*x[5] + (-f0*f8 - f1*f7)*x[1]^2*x[3]*x[6] - 2*f1*f8*x[1]^2*x[3]*x[7] + f3*f5*x[1]^2*x[4]^2 + (5*f0*f8 - f1*f7)*x[1]^2*x[4]*x[5] - f3*f7*x[1]^2*x[4]*x[7] - f4*x[1]^2*x[4]*x[8] - 8*f0*f8*x[1]^2*x[5]^2 + 4*f1*f8*x[1]^2*x[5]*x[6] + 2*f3*f8*x[1]^2*x[6]*x[7] + 2*f0*x[1]*x[2]^2*x[4] - 2*f0*x[1]*x[2]^2*x[5] + f1*x[1]*x[2]^2*x[6] - 2*f0*x[1]*x[2]*x[3]^2 + f1*x[1]*x[2]*x[3]*x[4] - f3*x[1]*x[2]*x[4]*x[6] + f4*x[1]*x[2]*x[4]*x[7] - f3*x[1]*x[3]*x[4]^2 + f4*x[1]*x[3]*x[4]*x[6] - f5*x[1]*x[3]*x[4]*x[7] + f7*x[1]*x[3]*x[7]^2 + 2*f4*x[1]*x[4]^3 - f4*x[1]*x[4]^2*x[5] - f5*x[1]*x[4]^2*x[6] + f7*x[1]*x[4]*x[6]*x[7] + 2*f8*x[1]*x[4]*x[7]^2 - 2*f8*x[1]*x[5]*x[7]^2 - 2*f8*x[1]*x[6]^2*x[7] - x[2]*x[3]*x[6]*x[7] - 2*x[2]*x[4]^2*x[7] + 2*x[2]*x[4]*x[5]*x[7] + x[2]*x[4]*x[6]^2 + x[3]^2*x[4]*x[7] + x[3]*x[4]^2*x[6] - 2*x[3]*x[4]*x[5]*x[6] - 2*x[4]^3*x[5] + 2*x[4]^2*x[5]^2, // no.8, (d,w) = (4,16) f1*f3*f5*f7*x[1]^4 - 2*f1*f3*f6*x[1]^3*x[2] + (-f1*f3*f7 + 4*f1*f4*f6 - f1*f5^2)*x[1]^3*x[3] + (2*f1*f4*f7 - 8*f2*f4*f6 + 2*f2*f5^2 + 2*f3^2*f6)*x[1]^3*x[4] - 2*f1*f4*f7*x[1]^3*x[5] + (-f1*f5*f7 + 4*f2*f4*f7 - f3^2*f7)*x[1]^3*x[6] - 2*f2*f5*f7*x[1]^3*x[7] + (-f1*f7 + 3*f2*f6 - f3*f5)*x[1]^3*x[8] + 2*f1*f3*x[1]^2*x[2]^2 - 4*f1*f4*x[1]^2*x[2]*x[3] + (-f1*f5 + 8*f2*f4 - 2*f3^2)*x[1]^2*x[2]*x[4] + f1*f5*x[1]^2*x[2]*x[5] + (2*f1*f6 - 2*f2*f5)*x[1]^2*x[2]*x[6] + (f1*f7 + f2*f6 + f3*f5)*x[1]^2*x[2]*x[7] - 4*f2*x[1]^2*x[2]*x[8] + 2*f1*f5*x[1]^2*x[3]^2 - 4*f2*f5*x[1]^2*x[3]*x[4] - 4*f1*f6*x[1]^2*x[3]*x[5] + 3*f2*f6*x[1]^2*x[3]*x[6] + (2*f2*f7 - 2*f3*f6)*x[1]^2*x[3]*x[7] + f3*x[1]^2*x[3]*x[8] + 2*f3*f5*x[1]^2*x[4]^2 + (-f1*f7 + 5*f2*f6 - f3*f5)*x[1]^2*x[4]*x[5] - 4*f3*f6*x[1]^2*x[4]*x[6] + (-f3*f7 + 8*f4*f6 - 2*f5^2)*x[1]^2*x[4]*x[7] - 3*f4*x[1]^2*x[4]*x[8] + 2*f1*f7*x[1]^2*x[5]^2 - 4*f2*f7*x[1]^2*x[5]*x[6] + f3*f7*x[1]^2*x[5]*x[7] + f4*x[1]^2*x[5]*x[8] + 2*f3*f7*x[1]^2*x[6]^2 - 4*f4*f7*x[1]^2*x[6]*x[7] + f5*x[1]^2*x[6]*x[8] + 2*f5*f7*x[1]^2*x[7]^2 - 4*f6*x[1]^2*x[7]*x[8] - 2*f1*x[1]*x[2]^2*x[6] + f1*x[1]*x[2]*x[3]*x[4] + 3*f1*x[1]*x[2]*x[3]*x[5] - 2*f2*x[1]*x[2]*x[3]*x[6] + f3*x[1]*x[2]*x[3]*x[7] - 4*f2*x[1]*x[2]*x[4]*x[5] + 3*f3*x[1]*x[2]*x[4]*x[6] - 5*f4*x[1]*x[2]*x[4]*x[7] + f3*x[1]*x[2]*x[5]*x[6] - f4*x[1]*x[2]*x[5]*x[7] + f5*x[1]*x[2]*x[6]*x[7] - f1*x[1]*x[3]^3 + 2*f2*x[1]*x[3]^2*x[4] - 2*f3*x[1]*x[3]*x[4]^2 + f3*x[1]*x[3]*x[4]*x[5] - f4*x[1]*x[3]*x[4]*x[6] + 3*f5*x[1]*x[3]*x[4]*x[7] - f4*x[1]*x[3]*x[5]*x[6] + f5*x[1]*x[3]*x[5]*x[7] - 2*f6*x[1]*x[3]*x[6]*x[7] - 2*f7*x[1]*x[3]*x[7]^2 + 2*f4*x[1]*x[4]^3 - f4*x[1]*x[4]^2*x[5] - 2*f5*x[1]*x[4]^2*x[6] + f4*x[1]*x[4]*x[5]^2 + f5*x[1]*x[4]*x[5]*x[6] - 4*f6*x[1]*x[4]*x[5]*x[7] + 2*f6*x[1]*x[4]*x[6]^2 + f7*x[1]*x[4]*x[6]*x[7] + 3*f7*x[1]*x[5]*x[6]*x[7] - f7*x[1]*x[6]^3 + 4*x[2]^2*x[7]^2 - 4*x[2]*x[3]*x[6]*x[7] - x[2]*x[4]^2*x[7] + 10*x[2]*x[4]*x[5]*x[7] - x[2]*x[4]*x[6]^2 - x[2]*x[5]^2*x[7] - x[2]*x[5]*x[6]^2 - x[3]^2*x[4]*x[7] - x[3]^2*x[5]*x[7] + x[3]^2*x[6]^2 + 2*x[3]*x[4]^2*x[6] - 4*x[3]*x[4]*x[5]*x[6] + 2*x[3]*x[5]^2*x[6] - 2*x[4]^3*x[5] + 4*x[4]^2*x[5]^2 - 2*x[4]*x[5]^3, // no.9, (d,w) = (4,16) (16*f0*f2*f6*f8 - 4*f0*f2*f7^2 - 4*f1^2*f6*f8 + f1^2*f7^2)*x[1]^4 + (-16*f0*f2*f8 + 4*f1^2*f8)*x[1]^3*x[2] + (-16*f0*f6*f8 + 4*f0*f7^2)*x[1]^3*x[7] + 6*f0*f8*x[1]^3*x[8] + 10*f0*f8*x[1]^2*x[2]*x[7] - 4*f0*f6*x[1]^2*x[3]^2 + (-4*f0*f7 + 4*f1*f6)*x[1]^2*x[3]*x[4] + 4*f0*f7*x[1]^2*x[3]*x[5] + (6*f0*f8 - 2*f1*f7)*x[1]^2*x[3]*x[6] + (-4*f0*f8 + 2*f1*f7 - 4*f2*f6)*x[1]^2*x[4]^2 + (2*f0*f8 - 2*f1*f7)*x[1]^2*x[4]*x[5] + (-4*f1*f8 + 4*f2*f7)*x[1]^2*x[4]*x[6] - 4*f0*f8*x[1]^2*x[5]^2 + 4*f1*f8*x[1]^2*x[5]*x[6] - 4*f2*f8*x[1]^2*x[6]^2 + 4*f0*x[1]*x[2]*x[3]^2 - 4*f1*x[1]*x[2]*x[3]*x[4] + 4*f2*x[1]*x[2]*x[4]^2 + 4*f6*x[1]*x[4]^2*x[7] - 4*f7*x[1]*x[4]*x[6]*x[7] + 4*f8*x[1]*x[6]^2*x[7] - 4*x[2]*x[4]^2*x[7] + x[3]^2*x[6]^2 + 2*x[3]*x[4]^2*x[6] - 2*x[3]*x[4]*x[5]*x[6] + x[4]^4 - 2*x[4]^3*x[5] + x[4]^2*x[5]^2, // no.10, (d,w) = (4,17) (-8*f0*f3*f6*f8 + 2*f0*f3*f7^2)*x[1]^4 + 8*f0*f3*f8*x[1]^3*x[2] - 2*f0*f5*f7*x[1]^3*x[3] + (-4*f0*f5*f8 + f1*f5*f7)*x[1]^3*x[4] + 4*f0*f5*f8*x[1]^3*x[5] + (8*f0*f6*f8 - 2*f0*f7^2 - 2*f1*f5*f8)*x[1]^3*x[6] + (4*f1*f6*f8 - f1*f7^2)*x[1]^3*x[7] - 2*f1*f8*x[1]^3*x[8] + 4*f0*f6*x[1]^2*x[2]*x[3] + (2*f0*f7 - 2*f1*f6)*x[1]^2*x[2]*x[4] - 2*f0*f7*x[1]^2*x[2]*x[5] + (-8*f0*f8 + f1*f7)*x[1]^2*x[2]*x[6] - 2*f1*f8*x[1]^2*x[2]*x[7] + 2*f0*f7*x[1]^2*x[3]^2 + (4*f0*f8 - f1*f7)*x[1]^2*x[3]*x[4] - 4*f0*f8*x[1]^2*x[3]*x[5] + 2*f3*f6*x[1]^2*x[4]^2 + 2*f1*f8*x[1]^2*x[4]*x[5] - 2*f3*f7*x[1]^2*x[4]*x[6] + 2*f3*f8*x[1]^2*x[6]^2 - 4*f0*x[1]*x[2]^2*x[3] + 2*f1*x[1]*x[2]^2*x[4] - 2*f3*x[1]*x[2]*x[4]^2 + f5*x[1]*x[3]*x[4]*x[6] - 2*f6*x[1]*x[3]*x[4]*x[7] + f7*x[1]*x[3]*x[6]*x[7] + f5*x[1]*x[4]^3 - f5*x[1]*x[4]^2*x[5] - 2*f6*x[1]*x[4]^2*x[6] - f7*x[1]*x[4]^2*x[7] + f7*x[1]*x[4]*x[5]*x[7] + 2*f7*x[1]*x[4]*x[6]^2 + 2*f8*x[1]*x[4]*x[6]*x[7] - 2*f8*x[1]*x[5]*x[6]*x[7] - 2*f8*x[1]*x[6]^3 + 2*x[2]*x[3]*x[4]*x[7] - x[2]*x[3]*x[6]^2 + x[2]*x[4]^2*x[6] + x[2]*x[4]*x[5]*x[6] - x[3]^2*x[4]*x[6] - x[3]*x[4]^3 + x[3]*x[4]^2*x[5], // no.11, (d,w) = (4,17) 2*f1*f3*f5*f8*x[1]^4 - f1*f3*f7*x[1]^3*x[2] + (-2*f1*f3*f8 + 2*f1*f4*f7)*x[1]^3*x[3] + (4*f1*f4*f8 - 4*f2*f4*f7 + f3^2*f7)*x[1]^3*x[4] - 4*f1*f4*f8*x[1]^3*x[5] + (-2*f1*f5*f8 + 8*f2*f4*f8 - 2*f3^2*f8)*x[1]^3*x[6] - 4*f2*f5*f8*x[1]^3*x[7] + (-2*f1*f8 + f2*f7)*x[1]^3*x[8] - f1*f5*x[1]^2*x[2]*x[3] + 2*f2*f5*x[1]^2*x[2]*x[4] + f1*f7*x[1]^2*x[2]*x[6] + (2*f1*f8 + f2*f7)*x[1]^2*x[2]*x[7] - f3*x[1]^2*x[2]*x[8] - f3*f5*x[1]^2*x[3]*x[4] - 2*f1*f7*x[1]^2*x[3]*x[5] + f2*f7*x[1]^2*x[3]*x[6] + (4*f2*f8 - f3*f7)*x[1]^2*x[3]*x[7] + f4*x[1]^2*x[3]*x[8] + (-2*f1*f8 + 3*f2*f7)*x[1]^2*x[4]*x[5] - 2*f3*f7*x[1]^2*x[4]*x[6] + (-2*f3*f8 + 4*f4*f7)*x[1]^2*x[4]*x[7] - f5*x[1]^2*x[4]*x[8] + 4*f1*f8*x[1]^2*x[5]^2 - 8*f2*f8*x[1]^2*x[5]*x[6] + 2*f3*f8*x[1]^2*x[5]*x[7] + 4*f3*f8*x[1]^2*x[6]^2 - 8*f4*f8*x[1]^2*x[6]*x[7] + 4*f5*f8*x[1]^2*x[7]^2 - 2*f7*x[1]^2*x[7]*x[8] - f1*x[1]*x[2]^2*x[4] + f1*x[1]*x[2]^2*x[5] - 2*f2*x[1]*x[2]^2*x[6] + f3*x[1]*x[2]^2*x[7] + f1*x[1]*x[2]*x[3]^2 - 2*f2*x[1]*x[2]*x[3]*x[4] + f3*x[1]*x[2]*x[3]*x[6] - f4*x[1]*x[2]*x[3]*x[7] + f3*x[1]*x[2]*x[4]^2 - f5*x[1]*x[2]*x[4]*x[7] + f3*x[1]*x[3]^2*x[4] - f4*x[1]*x[3]^2*x[6] + f5*x[1]*x[3]^2*x[7] - 2*f4*x[1]*x[3]*x[4]^2 + f4*x[1]*x[3]*x[4]*x[5] - f7*x[1]*x[3]*x[6]*x[7] - 4*f8*x[1]*x[3]*x[7]^2 + f5*x[1]*x[4]^2*x[5] - 2*f7*x[1]*x[4]*x[5]*x[7] + f7*x[1]*x[4]*x[6]^2 + 2*f8*x[1]*x[4]*x[6]*x[7] + 6*f8*x[1]*x[5]*x[6]*x[7] - 2*f8*x[1]*x[6]^3 + 2*x[2]^2*x[6]*x[7] + 3*x[2]*x[3]*x[4]*x[7] - x[2]*x[3]*x[5]*x[7] - 2*x[2]*x[3]*x[6]^2 - x[2]*x[4]^2*x[6] + x[2]*x[4]*x[5]*x[6] - x[3]^3*x[7] - x[3]^2*x[4]*x[6] + 2*x[3]^2*x[5]*x[6] + 2*x[3]*x[4]^2*x[5] - 2*x[3]*x[4]*x[5]^2, // no.12, (d,w) = (4,18) (4*f1*f3*f6*f8 - f1*f3*f7^2)*x[1]^4 - 4*f1*f3*f8*x[1]^3*x[2] + f1*f5*f7*x[1]^3*x[3] + (2*f1*f5*f8 - 2*f2*f5*f7)*x[1]^3*x[4] - 2*f1*f5*f8*x[1]^3*x[5] + (-4*f1*f6*f8 + f1*f7^2 + 4*f2*f5*f8)*x[1]^3*x[6] + (-8*f2*f6*f8 + 2*f2*f7^2)*x[1]^3*x[7] + 3*f2*f8*x[1]^3*x[8] - 2*f1*f6*x[1]^2*x[2]*x[3] + (-f1*f7 + 4*f2*f6)*x[1]^2*x[2]*x[4] + f1*f7*x[1]^2*x[2]*x[5] + (4*f1*f8 - 2*f2*f7)*x[1]^2*x[2]*x[6] + 5*f2*f8*x[1]^2*x[2]*x[7] - f1*f7*x[1]^2*x[3]^2 + (-2*f1*f8 + 2*f2*f7 - 2*f3*f6)*x[1]^2*x[3]*x[4] + 2*f1*f8*x[1]^2*x[3]*x[5] + (-f2*f8 + f3*f7)*x[1]^2*x[3]*x[6] + f5*x[1]^2*x[3]*x[8] - f3*f7*x[1]^2*x[4]^2 + (-3*f2*f8 + f3*f7)*x[1]^2*x[4]*x[5] + 2*f3*f8*x[1]^2*x[4]*x[6] + 2*f5*f7*x[1]^2*x[4]*x[7] - f6*x[1]^2*x[4]*x[8] - 2*f3*f8*x[1]^2*x[5]*x[6] - 4*f5*f8*x[1]^2*x[6]*x[7] + (8*f6*f8 - 2*f7^2)*x[1]^2*x[7]^2 - 4*f8*x[1]^2*x[7]*x[8] + 2*f1*x[1]*x[2]^2*x[3] - 4*f2*x[1]*x[2]^2*x[4] + 2*f3*x[1]*x[2]*x[3]*x[4] - f5*x[1]*x[2]*x[3]*x[7] - 3*f6*x[1]*x[2]*x[4]*x[7] + 2*f7*x[1]*x[2]*x[6]*x[7] - 4*f8*x[1]*x[2]*x[7]^2 + 2*f6*x[1]*x[3]^2*x[7] - f5*x[1]*x[3]*x[4]^2 + f6*x[1]*x[3]*x[4]*x[6] - 2*f7*x[1]*x[3]*x[5]*x[7] - f7*x[1]*x[3]*x[6]^2 + f6*x[1]*x[4]^2*x[5] + f7*x[1]*x[4]^2*x[6] + 2*f8*x[1]*x[4]^2*x[7] - f7*x[1]*x[4]*x[5]*x[6] - 2*f8*x[1]*x[4]*x[6]^2 + 2*f8*x[1]*x[5]^2*x[7] + 2*f8*x[1]*x[5]*x[6]^2 + 4*x[2]^2*x[4]*x[7] - 2*x[2]*x[3]^2*x[7] - 3*x[2]*x[3]*x[4]*x[6] + x[2]*x[3]*x[5]*x[6] - x[2]*x[4]^3 + 2*x[2]*x[4]^2*x[5] - x[2]*x[4]*x[5]^2 + x[3]^3*x[6] + x[3]^2*x[4]^2 - x[3]^2*x[4]*x[5], // no.13, (d,w) = (4,18) (-16*f0*f4*f6*f8 + 4*f0*f4*f7^2 + 4*f0*f5^2*f8)*x[1]^4 + (16*f0*f4*f8 - 4*f0*f5*f7)*x[1]^3*x[2] - 8*f0*f5*f8*x[1]^3*x[3] + (16*f0*f6*f8 - 4*f0*f7^2)*x[1]^3*x[5] + 4*f0*f6*x[1]^2*x[2]^2 + 4*f0*f7*x[1]^2*x[2]*x[3] - 16*f0*f8*x[1]^2*x[2]*x[5] + 4*f0*f8*x[1]^2*x[3]^2 + (4*f4*f6 - f5^2)*x[1]^2*x[4]^2 - 4*f4*f7*x[1]^2*x[4]*x[6] + 2*f5*f7*x[1]^2*x[4]*x[7] - 2*f6*x[1]^2*x[4]*x[8] + 4*f4*f8*x[1]^2*x[6]^2 - 4*f5*f8*x[1]^2*x[6]*x[7] + f7*x[1]^2*x[6]*x[8] + (4*f6*f8 - f7^2)*x[1]^2*x[7]^2 - 2*f8*x[1]^2*x[7]*x[8] - 4*f0*x[1]*x[2]^3 - 4*f4*x[1]*x[2]*x[4]^2 + 2*f5*x[1]*x[2]*x[4]*x[6] - 2*f6*x[1]*x[2]*x[4]*x[7] + f7*x[1]*x[2]*x[6]*x[7] - 2*f8*x[1]*x[2]*x[7]^2 + 2*f5*x[1]*x[3]*x[4]^2 - 2*f6*x[1]*x[3]*x[4]*x[6] - 2*f7*x[1]*x[3]*x[4]*x[7] + f7*x[1]*x[3]*x[6]^2 + 2*f8*x[1]*x[3]*x[6]*x[7] - 2*f6*x[1]*x[4]^2*x[5] + 3*f7*x[1]*x[4]*x[5]*x[6] + 2*f8*x[1]*x[4]*x[5]*x[7] - 4*f8*x[1]*x[5]*x[6]^2 + 4*x[2]^2*x[4]*x[7] - x[2]^2*x[6]^2 - 2*x[2]*x[3]*x[4]*x[6] + 4*x[2]*x[4]^2*x[5] - x[3]^2*x[4]^2, // no.14, (d,w) = (4,19) (8*f1*f4*f6*f8 - 2*f1*f4*f7^2 - 2*f1*f5^2*f8)*x[1]^4 + (-8*f1*f4*f8 + 2*f1*f5*f7)*x[1]^3*x[2] + 4*f1*f5*f8*x[1]^3*x[3] - f3*f5*f7*x[1]^3*x[4] + (-8*f1*f6*f8 + 2*f1*f7^2)*x[1]^3*x[5] + 2*f3*f5*f8*x[1]^3*x[6] + (-4*f3*f6*f8 + f3*f7^2)*x[1]^3*x[7] + 2*f3*f8*x[1]^3*x[8] - 2*f1*f6*x[1]^2*x[2]^2 - 2*f1*f7*x[1]^2*x[2]*x[3] + 2*f3*f6*x[1]^2*x[2]*x[4] + 8*f1*f8*x[1]^2*x[2]*x[5] - f3*f7*x[1]^2*x[2]*x[6] + 2*f3*f8*x[1]^2*x[2]*x[7] - 2*f1*f8*x[1]^2*x[3]^2 + (f3*f7 - 4*f4*f6 + f5^2)*x[1]^2*x[3]*x[4] + 2*f4*f7*x[1]^2*x[3]*x[6] - f5*f7*x[1]^2*x[3]*x[7] + 2*f6*x[1]^2*x[3]*x[8] - 2*f4*f7*x[1]^2*x[4]^2 + (-2*f3*f8 + 2*f4*f7)*x[1]^2*x[4]*x[5] + (4*f4*f8 + f5*f7)*x[1]^2*x[4]*x[6] - 2*f5*f8*x[1]^2*x[4]*x[7] + f7*x[1]^2*x[4]*x[8] - 4*f4*f8*x[1]^2*x[5]*x[6] + 2*f5*f8*x[1]^2*x[5]*x[7] - 2*f5*f8*x[1]^2*x[6]^2 + (4*f6*f8 - f7^2)*x[1]^2*x[6]*x[7] - 2*f8*x[1]^2*x[6]*x[8] + 2*f1*x[1]*x[2]^3 - 2*f3*x[1]*x[2]^2*x[4] + 4*f4*x[1]*x[2]*x[3]*x[4] - f5*x[1]*x[2]*x[3]*x[6] + f5*x[1]*x[2]*x[4]^2 - f5*x[1]*x[2]*x[4]*x[5] - 2*f6*x[1]*x[2]*x[4]*x[6] - f7*x[1]*x[2]*x[5]*x[7] + f7*x[1]*x[2]*x[6]^2 - 2*f8*x[1]*x[2]*x[6]*x[7] - 2*f5*x[1]*x[3]^2*x[4] + 2*f6*x[1]*x[3]^2*x[6] + f7*x[1]*x[3]^2*x[7] + 2*f6*x[1]*x[3]*x[4]*x[5] + 2*f8*x[1]*x[3]*x[4]*x[7] - 2*f7*x[1]*x[3]*x[5]*x[6] - 2*f8*x[1]*x[3]*x[5]*x[7] + f7*x[1]*x[4]^2*x[5] - 2*f7*x[1]*x[4]*x[5]^2 - 2*f8*x[1]*x[4]*x[5]*x[6] + 4*f8*x[1]*x[5]^2*x[6] - 2*x[2]^2*x[3]*x[7] + x[2]^2*x[4]*x[6] + x[2]^2*x[5]*x[6] + x[2]*x[3]^2*x[6] - x[2]*x[3]*x[4]^2 - 3*x[2]*x[3]*x[4]*x[5] + x[3]^3*x[4], // no.15, (d,w) = (4,20) (-16*f2*f4*f6*f8 + 4*f2*f4*f7^2 + 4*f2*f5^2*f8 + 4*f3^2*f6*f8 - f3^2*f7^2)*x[1]^4 + (16*f2*f4*f8 - 4*f2*f5*f7 - 4*f3^2*f8)*x[1]^3*x[2] + (-8*f2*f5*f8 + 2*f3*f5*f7)*x[1]^3*x[3] + 4*f3*f5*f8*x[1]^3*x[4] + (16*f2*f6*f8 - 4*f2*f7^2 - 4*f3*f5*f8)*x[1]^3*x[5] + (-8*f3*f6*f8 + 2*f3*f7^2)*x[1]^3*x[6] + (16*f4*f6*f8 - 4*f4*f7^2 - 4*f5^2*f8)*x[1]^3*x[7] + (-6*f4*f8 + f5*f7)*x[1]^3*x[8] + 4*f2*f6*x[1]^2*x[2]^2 + (4*f2*f7 - 4*f3*f6)*x[1]^2*x[2]*x[3] - 2*f3*f7*x[1]^2*x[2]*x[4] + (-16*f2*f8 + 2*f3*f7)*x[1]^2*x[2]*x[5] + 8*f3*f8*x[1]^2*x[2]*x[6] + (-10*f4*f8 + 3*f5*f7)*x[1]^2*x[2]*x[7] - 2*f6*x[1]^2*x[2]*x[8] + (4*f2*f8 - 2*f3*f7 + 4*f4*f6 - f5^2)*x[1]^2*x[3]^2 + (-4*f3*f8 + 4*f4*f7)*x[1]^2*x[3]*x[4] + (4*f3*f8 - 4*f4*f7)*x[1]^2*x[3]*x[5] + (-6*f4*f8 - f5*f7)*x[1]^2*x[3]*x[6] + 8*f5*f8*x[1]^2*x[3]*x[7] - 3*f7*x[1]^2*x[3]*x[8] + 4*f4*f8*x[1]^2*x[4]^2 + (-2*f4*f8 - f5*f7)*x[1]^2*x[4]*x[5] - 4*f5*f8*x[1]^2*x[4]*x[6] - 2*f8*x[1]^2*x[4]*x[8] + 4*f4*f8*x[1]^2*x[5]^2 + 4*f5*f8*x[1]^2*x[5]*x[6] + (-16*f6*f8 + 4*f7^2)*x[1]^2*x[5]*x[7] + 7*f8*x[1]^2*x[5]*x[8] + (4*f6*f8 - f7^2)*x[1]^2*x[6]^2 - 4*f2*x[1]*x[2]^3 + 4*f3*x[1]*x[2]^2*x[3] - 2*f6*x[1]*x[2]^2*x[7] - 4*f4*x[1]*x[2]*x[3]^2 - 2*f5*x[1]*x[2]*x[3]*x[4] + 2*f5*x[1]*x[2]*x[3]*x[5] + 2*f6*x[1]*x[2]*x[3]*x[6] - f7*x[1]*x[2]*x[3]*x[7] + 2*f6*x[1]*x[2]*x[4]*x[5] + 2*f7*x[1]*x[2]*x[4]*x[6] + 2*f8*x[1]*x[2]*x[4]*x[7] - 2*f7*x[1]*x[2]*x[5]*x[6] + 9*f8*x[1]*x[2]*x[5]*x[7] - 4*f8*x[1]*x[2]*x[6]^2 + 2*f5*x[1]*x[3]^3 - 4*f6*x[1]*x[3]^2*x[5] - f7*x[1]*x[3]^2*x[6] - 4*f8*x[1]*x[3]^2*x[7] - f7*x[1]*x[3]*x[4]*x[5] + 2*f8*x[1]*x[3]*x[4]*x[6] + 4*f7*x[1]*x[3]*x[5]^2 + 3*f8*x[1]*x[3]*x[5]*x[6] - 2*f8*x[1]*x[4]^2*x[5] + f8*x[1]*x[4]*x[5]^2 - 4*f8*x[1]*x[5]^3 + 4*x[2]^3*x[7] - 4*x[2]^2*x[3]*x[6] - x[2]^2*x[4]^2 + 2*x[2]^2*x[4]*x[5] - x[2]^2*x[5]^2 + 2*x[2]*x[3]^2*x[4] + 2*x[2]*x[3]^2*x[5] - x[3]^4, // no.16, (d,w) = (5,17) (-8*f0*f2*f4*f7 + 2*f0*f3^2*f7 + 2*f1^2*f4*f7)*x[1]^3*x[4] + (4*f0*f2*f5*f7 - f1^2*f5*f7)*x[1]^3*x[6] - 2*f0*f3*f5*f7*x[1]^3*x[7] + (3*f0*f2*f7 - f1^2*f7)*x[1]^3*x[8] + (4*f0*f2*f5 - f1^2*f5)*x[1]^2*x[2]*x[4] + (-8*f0*f2*f6 + 2*f1^2*f6)*x[1]^2*x[2]*x[6] + (-3*f0*f2*f7 + 4*f0*f3*f6 + f1^2*f7)*x[1]^2*x[2]*x[7] - f0*f3*x[1]^2*x[2]*x[8] - 2*f0*f3*f5*x[1]^2*x[3]*x[4] + (-f0*f2*f7 + 4*f0*f3*f6)*x[1]^2*x[3]*x[6] + (2*f0*f3*f7 - 8*f0*f4*f6 + 2*f0*f5^2)*x[1]^2*x[3]*x[7] + 3*f0*f4*x[1]^2*x[3]*x[8] + f1*f3*f5*x[1]^2*x[4]^2 + (5*f0*f2*f7 - f1^2*f7)*x[1]^2*x[4]*x[5] + (-2*f0*f3*f7 - 2*f1*f3*f6)*x[1]^2*x[4]*x[6] + (4*f0*f4*f7 - 2*f1*f3*f7 + 4*f1*f4*f6 - f1*f5^2)*x[1]^2*x[4]*x[7] + (-2*f0*f5 - f1*f4)*x[1]^2*x[4]*x[8] - 2*f0*f3*f7*x[1]^2*x[5]*x[6] + 4*f0*f4*f7*x[1]^2*x[5]*x[7] + f1*f3*f7*x[1]^2*x[6]^2 + (-2*f0*f5*f7 - 2*f1*f4*f7)*x[1]^2*x[6]*x[7] + 2*f0*f6*x[1]^2*x[6]*x[8] + f1*f5*f7*x[1]^2*x[7]^2 + (-2*f0*f7 - f1*f6)*x[1]^2*x[7]*x[8] + f1*x[1]^2*x[8]^2 + (8*f0*f2 - 2*f1^2)*x[1]*x[2]^2*x[6] - 3*f0*f3*x[1]*x[2]^2*x[7] + (-4*f0*f2 + f1^2)*x[1]*x[2]*x[3]*x[4] - 5*f0*f3*x[1]*x[2]*x[3]*x[6] + 5*f0*f4*x[1]*x[2]*x[3]*x[7] + 2*f0*f3*x[1]*x[2]*x[4]^2 - f0*f3*x[1]*x[2]*x[4]*x[5] + 3*f1*f3*x[1]*x[2]*x[4]*x[6] - 3*f1*f4*x[1]*x[2]*x[4]*x[7] - 2*f0*f5*x[1]*x[2]*x[5]*x[7] + (2*f0*f6 + f1*f5)*x[1]*x[2]*x[6]*x[7] - 3*f0*x[1]*x[2]*x[6]*x[8] + (2*f0*f7 - f1*f6)*x[1]*x[2]*x[7]^2 + 2*f0*f3*x[1]*x[3]^2*x[4] + 3*f0*f4*x[1]*x[3]^2*x[6] - 4*f0*f5*x[1]*x[3]^2*x[7] + (-4*f0*f4 - f1*f3)*x[1]*x[3]*x[4]^2 + f0*f4*x[1]*x[3]*x[4]*x[5] + (2*f0*f5 - 3*f1*f4)*x[1]*x[3]*x[4]*x[6] + 3*f1*f5*x[1]*x[3]*x[4]*x[7] + 2*f0*x[1]*x[3]*x[4]*x[8] - 2*f0*f5*x[1]*x[3]*x[5]*x[6] + 8*f0*f6*x[1]*x[3]*x[5]*x[7] - 3*f0*x[1]*x[3]*x[5]*x[8] + (-2*f0*f6 + f1*f5)*x[1]*x[3]*x[6]^2 - 3*f1*f6*x[1]*x[3]*x[6]*x[7] + 2*f1*x[1]*x[3]*x[6]*x[8] - f1*f7*x[1]*x[3]*x[7]^2 + 2*f1*f4*x[1]*x[4]^3 + (2*f0*f5 - f1*f4)*x[1]*x[4]^2*x[5] + (-2*f1*f5 + 4*f2*f4 - f3^2)*x[1]*x[4]^2*x[6] - 2*f2*f5*x[1]*x[4]^2*x[7] - f1*x[1]*x[4]^2*x[8] + (-2*f0*f6 + f1*f5)*x[1]*x[4]*x[5]*x[6] + (-2*f0*f7 - 3*f1*f6)*x[1]*x[4]*x[5]*x[7] + f1*x[1]*x[4]*x[5]*x[8] + (2*f1*f6 - 2*f2*f5)*x[1]*x[4]*x[6]^2 + (f1*f7 + 4*f2*f6 + f3*f5)*x[1]*x[4]*x[6]*x[7] - 3*f2*x[1]*x[4]*x[6]*x[8] + (2*f2*f7 - 2*f3*f6)*x[1]*x[4]*x[7]^2 + f3*x[1]*x[4]*x[7]*x[8] - 4*f0*f7*x[1]*x[5]^2*x[7] + 2*f0*f7*x[1]*x[5]*x[6]^2 + 3*f1*f7*x[1]*x[5]*x[6]*x[7] - f1*f7*x[1]*x[6]^3 - 2*f2*f7*x[1]*x[6]^2*x[7] + f3*f7*x[1]*x[6]*x[7]^2 - f4*x[1]*x[6]*x[7]*x[8] + f5*x[1]*x[7]^2*x[8] - f0*x[2]^2*x[6]*x[7] + f1*x[2]^2*x[7]^2 - 3*f0*x[2]*x[3]*x[5]*x[7] + f0*x[2]*x[3]*x[6]^2 + f1*x[2]*x[3]*x[6]*x[7] + f0*x[2]*x[4]*x[5]*x[6] + 2*f1*x[2]*x[4]*x[5]*x[7] - f1*x[2]*x[4]*x[6]^2 - 3*f2*x[2]*x[4]*x[6]*x[7] + f3*x[2]*x[4]*x[7]^2 + 2*f0*x[2]*x[5]^2*x[6] - 2*f1*x[2]*x[5]*x[6]^2 + 2*f2*x[2]*x[6]^3 - f3*x[2]*x[6]^2*x[7] + f4*x[2]*x[6]*x[7]^2 - f5*x[2]*x[7]^3 + 2*f0*x[3]^3*x[7] - 2*f0*x[3]^2*x[4]*x[6] - 2*f1*x[3]^2*x[4]*x[7] - f0*x[3]^2*x[5]*x[6] + 2*f0*x[3]*x[4]^2*x[5] + f1*x[3]*x[4]^2*x[6] + 2*f2*x[3]*x[4]^2*x[7] - f0*x[3]*x[4]*x[5]^2 + 2*f1*x[3]*x[4]*x[5]*x[6] - f2*x[3]*x[4]*x[6]^2 + f3*x[3]*x[4]*x[6]*x[7] - f3*x[3]*x[6]^3 + f4*x[3]*x[6]^2*x[7] - f5*x[3]*x[6]*x[7]^2 + 2*f6*x[3]*x[7]^3 - 2*x[3]*x[7]^2*x[8] - f1*x[4]^3*x[5] - f3*x[4]^3*x[7] - f2*x[4]^2*x[5]*x[6] + f3*x[4]^2*x[6]^2 - 2*f4*x[4]^2*x[6]*x[7] + f5*x[4]^2*x[7]^2 + f3*x[4]*x[5]*x[6]^2 - f4*x[4]*x[5]*x[6]*x[7] + f5*x[4]*x[6]^2*x[7] - 2*f6*x[4]*x[6]*x[7]^2 + 3*x[4]*x[6]*x[7]*x[8] - f7*x[4]*x[7]^3 + x[5]*x[6]*x[7]*x[8] - f7*x[5]*x[7]^3 - x[6]^3*x[8] + f7*x[6]^2*x[7]^2, // no.17, (d,w) = (5,18) (8*f0*f2*f4*f7 - 2*f0*f3^2*f7 - 2*f1^2*f4*f7)*x[1]^3*x[3] + (-4*f0*f2*f5*f7 + f1^2*f5*f7)*x[1]^3*x[5] + f1*f3*f5*f7*x[1]^3*x[7] - 2*f0*f3*f7*x[1]^3*x[8] + (-4*f0*f2*f5 + f1^2*f5)*x[1]^2*x[2]*x[3] + (8*f0*f2*f6 - 2*f1^2*f6)*x[1]^2*x[2]*x[5] + (2*f0*f3*f7 - 2*f1*f3*f6)*x[1]^2*x[2]*x[7] + 2*f0*f3*f5*x[1]^2*x[3]^2 - f1*f3*f5*x[1]^2*x[3]*x[4] + (-4*f0*f2*f7 - 4*f0*f3*f6 + f1^2*f7)*x[1]^2*x[3]*x[5] + 2*f0*f3*f7*x[1]^2*x[3]*x[6] + (-8*f0*f4*f7 + f1*f3*f7 + 4*f1*f4*f6 - f1*f5^2)*x[1]^2*x[3]*x[7] + (f0*f5 - f1*f4)*x[1]^2*x[3]*x[8] + 2*f1*f3*f6*x[1]^2*x[4]*x[5] + (2*f1*f4*f7 - 8*f2*f4*f6 + 2*f2*f5^2 + 2*f3^2*f6)*x[1]^2*x[4]*x[7] + (3*f2*f4 - f3^2)*x[1]^2*x[4]*x[8] + 2*f0*f3*f7*x[1]^2*x[5]^2 - f1*f3*f7*x[1]^2*x[5]*x[6] + (4*f0*f5*f7 - 2*f1*f4*f7)*x[1]^2*x[5]*x[7] - 3*f0*f6*x[1]^2*x[5]*x[8] + (-f1*f5*f7 + 4*f2*f4*f7 - f3^2*f7)*x[1]^2*x[6]*x[7] + f0*f7*x[1]^2*x[6]*x[8] - 2*f2*f5*f7*x[1]^2*x[7]^2 + (2*f2*f6 - f3*f5)*x[1]^2*x[7]*x[8] - f2*x[1]^2*x[8]^2 + (-8*f0*f2 + 2*f1^2)*x[1]*x[2]^2*x[5] + 2*f1*f3*x[1]*x[2]^2*x[7] + (4*f0*f2 - f1^2)*x[1]*x[2]*x[3]^2 - 2*f0*f3*x[1]*x[2]*x[3]*x[4] + 6*f0*f3*x[1]*x[2]*x[3]*x[5] - f1*f3*x[1]*x[2]*x[3]*x[6] + (3*f0*f5 - 3*f1*f4)*x[1]*x[2]*x[3]*x[7] - 2*f1*f3*x[1]*x[2]*x[4]*x[5] + (-f1*f5 + 5*f2*f4 - f3^2)*x[1]*x[2]*x[4]*x[7] - f0*x[1]*x[2]*x[4]*x[8] + (-5*f0*f6 + f1*f5)*x[1]*x[2]*x[5]*x[7] + 5*f0*x[1]*x[2]*x[5]*x[8] + (-f0*f7 + 2*f1*f6 - 2*f2*f5)*x[1]*x[2]*x[6]*x[7] - f1*x[1]*x[2]*x[6]*x[8] + (2*f2*f6 + f3*f5)*x[1]*x[2]*x[7]^2 - 2*f2*x[1]*x[2]*x[7]*x[8] - 2*f0*f3*x[1]*x[3]^3 + (4*f0*f4 + f1*f3)*x[1]*x[3]^2*x[4] - 4*f0*f4*x[1]*x[3]^2*x[5] + (-f0*f5 + f1*f4)*x[1]*x[3]^2*x[6] + f1*f5*x[1]*x[3]^2*x[7] - 2*f0*x[1]*x[3]^2*x[8] - 2*f1*f4*x[1]*x[3]*x[4]^2 + (-3*f0*f5 + 3*f1*f4)*x[1]*x[3]*x[4]*x[5] + (f1*f5 - f2*f4)*x[1]*x[3]*x[4]*x[6] - 2*f2*f5*x[1]*x[3]*x[4]*x[7] + f1*x[1]*x[3]*x[4]*x[8] + 2*f0*f5*x[1]*x[3]*x[5]^2 + (f0*f6 - f1*f5)*x[1]*x[3]*x[5]*x[6] + (4*f0*f7 - 2*f1*f6)*x[1]*x[3]*x[5]*x[7] - f0*f7*x[1]*x[3]*x[6]^2 + (-f1*f7 + 2*f2*f6)*x[1]*x[3]*x[6]*x[7] - 2*f3*f6*x[1]*x[3]*x[7]^2 + f3*x[1]*x[3]*x[7]*x[8] + (f1*f5 - 3*f2*f4 + f3^2)*x[1]*x[4]^2*x[5] + 2*f3*f5*x[1]*x[4]^2*x[7] + (3*f0*f6 - f1*f5)*x[1]*x[4]*x[5]^2 + (f0*f7 - 2*f1*f6 + 2*f2*f5)*x[1]*x[4]*x[5]*x[6] + (-f1*f7 + 2*f2*f6 - f3*f5)*x[1]*x[4]*x[5]*x[7] - 4*f3*f6*x[1]*x[4]*x[6]*x[7] + 2*f3*x[1]*x[4]*x[6]*x[8] + (-f3*f7 + 8*f4*f6 - 2*f5^2)*x[1]*x[4]*x[7]^2 - 5*f4*x[1]*x[4]*x[7]*x[8] - 2*f0*f7*x[1]*x[5]^2*x[6] + f1*f7*x[1]*x[5]^2*x[7] + f1*f7*x[1]*x[5]*x[6]^2 - 2*f2*f7*x[1]*x[5]*x[6]*x[7] + f3*f7*x[1]*x[5]*x[7]^2 + f4*x[1]*x[5]*x[7]*x[8] + 2*f3*f7*x[1]*x[6]^2*x[7] - 4*f4*f7*x[1]*x[6]*x[7]^2 + f5*x[1]*x[6]*x[7]*x[8] + 2*f5*f7*x[1]*x[7]^3 - 2*f6*x[1]*x[7]^2*x[8] + f0*x[2]^2*x[4]*x[7] + 3*f0*x[2]^2*x[5]*x[7] - f1*x[2]^2*x[6]*x[7] - f2*x[2]^2*x[7]^2 - 2*f0*x[2]*x[3]^2*x[7] + f0*x[2]*x[3]*x[4]*x[6] + f1*x[2]*x[3]*x[4]*x[7] - f0*x[2]*x[3]*x[5]*x[6] + f3*x[2]*x[3]*x[7]^2 - f0*x[2]*x[4]^2*x[5] - f0*x[2]*x[4]*x[5]^2 + f1*x[2]*x[4]*x[5]*x[6] + f3*x[2]*x[4]*x[6]*x[7] - 3*f4*x[2]*x[4]*x[7]^2 - 2*f0*x[2]*x[5]^3 + 2*f1*x[2]*x[5]^2*x[6] - 2*f2*x[2]*x[5]*x[6]^2 + f3*x[2]*x[5]*x[6]*x[7] - f4*x[2]*x[5]*x[7]^2 + f5*x[2]*x[6]*x[7]^2 - 2*f6*x[2]*x[7]^3 + 4*x[2]*x[7]^2*x[8] + 2*f0*x[3]^2*x[5]^2 - f1*x[3]^2*x[5]*x[6] + f2*x[3]^2*x[6]^2 - f3*x[3]^2*x[6]*x[7] - f3*x[3]*x[4]^2*x[7] - f1*x[3]*x[4]*x[5]^2 + f4*x[3]*x[4]*x[6]*x[7] + f5*x[3]*x[4]*x[7]^2 + f3*x[3]*x[5]*x[6]^2 - f4*x[3]*x[5]*x[6]*x[7] + f5*x[3]*x[5]*x[7]^2 - 2*x[3]*x[6]*x[7]*x[8] + 2*f4*x[4]^3*x[7] + f2*x[4]^2*x[5]^2 - f3*x[4]^2*x[5]*x[6] + f4*x[4]^2*x[5]*x[7] - 2*f5*x[4]^2*x[6]*x[7] - x[4]^2*x[7]*x[8] - f3*x[4]*x[5]^2*x[6] + f4*x[4]*x[5]^2*x[7] - f5*x[4]*x[5]*x[6]*x[7] - 2*f6*x[4]*x[5]*x[7]^2 + 2*x[4]*x[5]*x[7]*x[8] + 2*f6*x[4]*x[6]^2*x[7] - x[4]*x[6]^2*x[8] + f7*x[4]*x[6]*x[7]^2 - x[5]^2*x[7]*x[8] + x[5]*x[6]^2*x[8] + f7*x[5]*x[6]*x[7]^2 - f7*x[6]^3*x[7], // no.18, (d,w) = (5,18) (-4*f0*f2*f3*f5*f8 + 2*f1^2*f3*f5*f8)*x[1]^4 + (2*f0*f2*f3*f7 - f1^2*f3*f7)*x[1]^3*x[2] + (4*f0*f2*f3*f8 - 4*f0*f2*f4*f7 - 2*f1^2*f3*f8 + 2*f1^2*f4*f7)*x[1]^3*x[3] + (8*f0*f2*f4*f8 - 4*f0*f3^2*f8 - 2*f1*f2*f4*f7 + f1*f3^2*f7)*x[1]^3*x[4] + (8*f0*f2*f4*f8 - 4*f1^2*f4*f8)*x[1]^3*x[5] + (-4*f0*f2*f5*f8 + 4*f1*f2*f4*f8 - 2*f1*f3^2*f8)*x[1]^3*x[6] + (4*f0*f3*f5*f8 - 2*f1*f2*f5*f8)*x[1]^3*x[7] + (-3*f0*f2*f8 + f1*f2*f7)*x[1]^3*x[8] + (2*f0*f2*f5 - f1^2*f5)*x[1]^2*x[2]*x[3] + f1*f2*f5*x[1]^2*x[2]*x[4] + 2*f0*f2*f7*x[1]^2*x[2]*x[6] + (3*f0*f2*f8 - 2*f0*f3*f7)*x[1]^2*x[2]*x[7] - f1*f3*x[1]^2*x[2]*x[8] - f1*f3*f5*x[1]^2*x[3]*x[4] + (4*f0*f2*f7 - 2*f1^2*f7)*x[1]^2*x[3]*x[5] + (f0*f2*f8 - 2*f0*f3*f7 + f1*f2*f7)*x[1]^2*x[3]*x[6] + (-4*f0*f3*f8 + 4*f0*f4*f7 + 2*f1*f2*f8 - f1*f3*f7)*x[1]^2*x[3]*x[7] + (-f0*f5 + f1*f4)*x[1]^2*x[3]*x[8] + f2*f3*f5*x[1]^2*x[4]^2 + (-5*f0*f2*f8 + f1*f2*f7)*x[1]^2*x[4]*x[5] + (4*f0*f3*f8 - f1*f3*f7)*x[1]^2*x[4]*x[6] + (-8*f0*f4*f8 + 2*f1*f3*f8 + 2*f1*f4*f7 - f2*f3*f7)*x[1]^2*x[4]*x[7] - f2*f4*x[1]^2*x[4]*x[8] + (-8*f0*f2*f8 + 4*f1^2*f8)*x[1]^2*x[5]^2 + (4*f0*f3*f8 - 4*f1*f2*f8)*x[1]^2*x[5]*x[6] + (-8*f0*f4*f8 + 2*f1*f3*f8)*x[1]^2*x[5]*x[7] + 2*f1*f3*f8*x[1]^2*x[6]^2 + (4*f0*f5*f8 - 4*f1*f4*f8 + 2*f2*f3*f8)*x[1]^2*x[6]*x[7] - f0*f7*x[1]^2*x[6]*x[8] + 2*f1*f5*f8*x[1]^2*x[7]^2 + (3*f0*f8 - f1*f7)*x[1]^2*x[7]*x[8] + f2*x[1]^2*x[8]^2 - 2*f0*f2*x[1]*x[2]^2*x[4] + (-2*f0*f2 + f1^2)*x[1]*x[2]^2*x[5] - f1*f2*x[1]*x[2]^2*x[6] + f1*f3*x[1]*x[2]^2*x[7] + (-2*f0*f2 + f1^2)*x[1]*x[2]*x[3]^2 + (4*f0*f3 - f1*f2)*x[1]*x[2]*x[3]*x[4] + f1*f3*x[1]*x[2]*x[3]*x[6] + (-f0*f5 - f1*f4)*x[1]*x[2]*x[3]*x[7] - f1*f3*x[1]*x[2]*x[4]^2 - f2*f3*x[1]*x[2]*x[4]*x[6] + (-f1*f5 + f2*f4)*x[1]*x[2]*x[4]*x[7] + f0*x[1]*x[2]*x[4]*x[8] + f0*x[1]*x[2]*x[5]*x[8] - f0*f7*x[1]*x[2]*x[6]*x[7] + f1*x[1]*x[2]*x[6]*x[8] - 3*f0*f8*x[1]*x[2]*x[7]^2 - f2*x[1]*x[2]*x[7]*x[8] + (-4*f0*f4 + f1*f3)*x[1]*x[3]^2*x[4] + (f0*f5 - f1*f4)*x[1]*x[3]^2*x[6] + f1*f5*x[1]*x[3]^2*x[7] + 2*f0*x[1]*x[3]^2*x[8] + (2*f1*f4 - f2*f3)*x[1]*x[3]*x[4]^2 + (f0*f5 + f1*f4)*x[1]*x[3]*x[4]*x[5] + (-f1*f5 + f2*f4)*x[1]*x[3]*x[4]*x[6] - f2*f5*x[1]*x[3]*x[4]*x[7] - f1*x[1]*x[3]*x[4]*x[8] - 4*f0*f7*x[1]*x[3]*x[5]*x[7] - f1*x[1]*x[3]*x[5]*x[8] + f0*f7*x[1]*x[3]*x[6]^2 + (-f0*f8 + f1*f7)*x[1]*x[3]*x[6]*x[7] + (-2*f1*f8 + f2*f7)*x[1]*x[3]*x[7]^2 + (-2*f2*f4 + f3^2)*x[1]*x[4]^3 - f2*f4*x[1]*x[4]^2*x[5] + f2*f5*x[1]*x[4]^2*x[6] - f3*f5*x[1]*x[4]^2*x[7] + f2*x[1]*x[4]^2*x[8] + f0*f7*x[1]*x[4]*x[5]*x[6] + (5*f0*f8 - f1*f7)*x[1]*x[4]*x[5]*x[7] - f2*f7*x[1]*x[4]*x[6]*x[7] + (-2*f2*f8 + f3*f7)*x[1]*x[4]*x[7]^2 + f4*x[1]*x[4]*x[7]*x[8] + 8*f0*f8*x[1]*x[5]^2*x[7] - 4*f0*f8*x[1]*x[5]*x[6]^2 - 2*f2*f8*x[1]*x[5]*x[7]^2 + 2*f2*f8*x[1]*x[6]^2*x[7] - 2*f3*f8*x[1]*x[6]*x[7]^2 + f0*x[2]^2*x[4]*x[7] + f0*x[2]^2*x[5]*x[7] - f0*x[2]*x[3]*x[4]*x[6] + f1*x[2]*x[3]*x[4]*x[7] - f0*x[2]*x[3]*x[5]*x[6] - f0*x[2]*x[4]^2*x[5] + f2*x[2]*x[4]^2*x[7] - f0*x[2]*x[4]*x[5]^2 + f1*x[2]*x[4]*x[5]*x[6] + f2*x[2]*x[4]*x[5]*x[7] - f2*x[2]*x[4]*x[6]^2 + f3*x[2]*x[4]*x[6]*x[7] - f4*x[2]*x[4]*x[7]^2 - f1*x[3]^3*x[7] + 2*f0*x[3]^2*x[4]*x[5] + f2*x[3]^2*x[4]*x[7] + f1*x[3]^2*x[5]*x[6] - f2*x[3]^2*x[6]^2 - f1*x[3]*x[4]^2*x[5] - f3*x[3]*x[4]^2*x[7] - f1*x[3]*x[4]*x[5]^2 + f3*x[3]*x[4]*x[6]^2 - f4*x[3]*x[4]*x[6]*x[7] + f5*x[3]*x[4]*x[7]^2 + x[3]*x[6]*x[7]*x[8] - f7*x[3]*x[7]^3 + f2*x[4]^3*x[5] - f3*x[4]^3*x[6] + 2*f4*x[4]^3*x[7] + f2*x[4]^2*x[5]^2 - f3*x[4]^2*x[5]*x[6] + f4*x[4]^2*x[5]*x[7] - f5*x[4]^2*x[6]*x[7] - 2*x[4]^2*x[7]*x[8] - 2*x[4]*x[5]*x[7]*x[8] + x[4]*x[6]^2*x[8] + f7*x[4]*x[6]*x[7]^2 + 2*f8*x[4]*x[7]^3 + 2*f8*x[5]*x[7]^3 - 2*f8*x[6]^2*x[7]^2, // no.19, (d,w) = (5,19) (-4*f0*f2*f5*f7 + f1^2*f5*f7)*x[1]^3*x[3] + (8*f0*f2*f5*f8 - 2*f1^2*f5*f8)*x[1]^3*x[5] + (-8*f0*f3*f6*f8 + 2*f0*f3*f7^2)*x[1]^3*x[7] + 3*f0*f3*f8*x[1]^3*x[8] + (8*f0*f2*f6 - 2*f1^2*f6)*x[1]^2*x[2]*x[3] + (-4*f0*f2*f7 + f1^2*f7)*x[1]^2*x[2]*x[5] + 5*f0*f3*f8*x[1]^2*x[2]*x[7] + (4*f0*f2*f7 - 4*f0*f3*f6 - f1^2*f7)*x[1]^2*x[3]^2 + (-2*f0*f3*f7 + 2*f1*f3*f6)*x[1]^2*x[3]*x[4] + (-8*f0*f2*f8 + 4*f0*f3*f7 + 2*f1^2*f8)*x[1]^2*x[3]*x[5] + (3*f0*f3*f8 - f1*f3*f7)*x[1]^2*x[3]*x[6] + 2*f0*f5*f7*x[1]^2*x[3]*x[7] + (-2*f0*f6 + f1*f5)*x[1]^2*x[3]*x[8] + (f0*f3*f8 - f1*f3*f7)*x[1]^2*x[4]*x[5] + (-4*f0*f5*f8 + f1*f5*f7)*x[1]^2*x[4]*x[7] - f2*f5*x[1]^2*x[4]*x[8] - 4*f0*f3*f8*x[1]^2*x[5]^2 + 2*f1*f3*f8*x[1]^2*x[5]*x[6] - 4*f0*f5*f8*x[1]^2*x[5]*x[7] + 2*f0*f7*x[1]^2*x[5]*x[8] + (8*f0*f6*f8 - 2*f0*f7^2 - 2*f1*f5*f8)*x[1]^2*x[6]*x[7] - 3*f0*f8*x[1]^2*x[6]*x[8] + (4*f1*f6*f8 - f1*f7^2)*x[1]^2*x[7]^2 - 2*f1*f8*x[1]^2*x[7]*x[8] + (-8*f0*f2 + 2*f1^2)*x[1]*x[2]^2*x[3] + 4*f0*f3*x[1]*x[2]*x[3]^2 - 2*f1*f3*x[1]*x[2]*x[3]*x[4] + (-2*f0*f6 - f1*f5)*x[1]*x[2]*x[3]*x[7] + 2*f0*x[1]*x[2]*x[3]*x[8] + (2*f0*f7 - 2*f1*f6 + f2*f5)*x[1]*x[2]*x[4]*x[7] + f1*x[1]*x[2]*x[4]*x[8] + (-5*f0*f8 + f1*f7)*x[1]*x[2]*x[6]*x[7] + f2*x[1]*x[2]*x[6]*x[8] - 2*f1*f8*x[1]*x[2]*x[7]^2 - 2*f0*f5*x[1]*x[3]^2*x[4] + 2*f0*f6*x[1]*x[3]^2*x[6] + (-2*f0*f7 + 2*f1*f6)*x[1]*x[3]^2*x[7] - f1*x[1]*x[3]^2*x[8] + f1*f5*x[1]*x[3]*x[4]^2 + 2*f0*f6*x[1]*x[3]*x[4]*x[5] + (2*f0*f7 - 2*f1*f6 + f2*f5)*x[1]*x[3]*x[4]*x[6] + (4*f0*f8 - 4*f2*f6)*x[1]*x[3]*x[4]*x[7] + 2*f2*x[1]*x[3]*x[4]*x[8] - 2*f0*f7*x[1]*x[3]*x[5]*x[6] + (4*f0*f8 - 2*f1*f7)*x[1]*x[3]*x[5]*x[7] + (-3*f0*f8 + f1*f7)*x[1]*x[3]*x[6]^2 + 2*f2*f7*x[1]*x[3]*x[6]*x[7] - f3*x[1]*x[3]*x[6]*x[8] - f2*f5*x[1]*x[4]^2*x[5] + 2*f3*f6*x[1]*x[4]^2*x[7] - f3*x[1]*x[4]^2*x[8] - 2*f0*f7*x[1]*x[4]*x[5]^2 + (-f0*f8 + f1*f7)*x[1]*x[4]*x[5]*x[6] + 2*f2*f7*x[1]*x[4]*x[5]*x[7] + f3*x[1]*x[4]*x[5]*x[8] - 2*f3*f7*x[1]*x[4]*x[6]*x[7] + 4*f0*f8*x[1]*x[5]^2*x[6] + 2*f1*f8*x[1]*x[5]^2*x[7] - 2*f1*f8*x[1]*x[5]*x[6]^2 - 4*f2*f8*x[1]*x[5]*x[6]*x[7] + 2*f3*f8*x[1]*x[6]^2*x[7] + 2*f0*x[2]^2*x[3]*x[7] + f1*x[2]^2*x[4]*x[7] - f2*x[2]^2*x[6]*x[7] - 2*f0*x[2]*x[3]^2*x[6] - f1*x[2]*x[3]^2*x[7] - 2*f0*x[2]*x[3]*x[4]^2 + f1*x[2]*x[3]*x[4]*x[6] + 2*f2*x[2]*x[3]*x[4]*x[7] + f1*x[2]*x[3]*x[5]*x[6] - f2*x[2]*x[3]*x[6]^2 + f3*x[2]*x[3]*x[6]*x[7] - f3*x[2]*x[4]^2*x[7] - f1*x[2]*x[4]*x[5]^2 + f2*x[2]*x[4]*x[5]*x[6] - f3*x[2]*x[4]*x[5]*x[7] + 2*f0*x[3]^3*x[4] - f1*x[3]^2*x[4]^2 - f5*x[3]*x[4]*x[6]*x[7] + 2*f6*x[3]*x[4]*x[7]^2 - 2*x[3]*x[4]*x[7]*x[8] + x[3]*x[6]^2*x[8] - f7*x[3]*x[6]*x[7]^2 + f5*x[4]^3*x[7] + f5*x[4]^2*x[5]*x[7] - 2*f6*x[4]^2*x[6]*x[7] + x[4]^2*x[6]*x[8] - f7*x[4]^2*x[7]^2 - x[4]*x[5]*x[6]*x[8] - f7*x[4]*x[5]*x[7]^2 + 2*f7*x[4]*x[6]^2*x[7] + 2*f8*x[4]*x[6]*x[7]^2 + 2*f8*x[5]*x[6]*x[7]^2 - 2*f8*x[6]^3*x[7], // no.20, (d,w) = (5,19) (-8*f0*f2*f4*f7 + 2*f0*f3^2*f7 + 2*f1^2*f4*f7)*x[1]^3*x[2] + (4*f0*f2*f5*f7 - f1^2*f5*f7)*x[1]^3*x[3] - 2*f0*f3*f5*f7*x[1]^3*x[4] + (3*f0*f4*f7 - f1*f3*f7)*x[1]^3*x[8] + (4*f0*f2*f5 - f1^2*f5)*x[1]^2*x[2]^2 + (-8*f0*f2*f6 - 2*f0*f3*f5 + 2*f1^2*f6)*x[1]^2*x[2]*x[3] + (4*f0*f3*f6 + f1*f3*f5)*x[1]^2*x[2]*x[4] + (8*f0*f2*f7 - 2*f1^2*f7)*x[1]^2*x[2]*x[5] - 4*f0*f3*f7*x[1]^2*x[2]*x[6] + (5*f0*f4*f7 - f1*f3*f7)*x[1]^2*x[2]*x[7] - 2*f0*f5*x[1]^2*x[2]*x[8] + (-4*f0*f2*f7 + 4*f0*f3*f6 + f1^2*f7)*x[1]^2*x[3]^2 + (4*f0*f3*f7 - 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2*f2*f6*x[1]^2*x[4]*x[8] + (4*f2*f4*f8 - f3^2*f8)*x[1]^2*x[6]^2 - 4*f2*f5*f8*x[1]^2*x[6]*x[7] + 2*f2*f7*x[1]^2*x[6]*x[8] + (4*f2*f6*f8 - f2*f7^2)*x[1]^2*x[7]^2 - 2*f2*f8*x[1]^2*x[7]*x[8] - f1^2*x[1]*x[2]^3 + (-4*f2*f4 + f3^2)*x[1]*x[2]*x[4]^2 + 2*f2*f5*x[1]*x[2]*x[4]*x[6] - 2*f2*f6*x[1]*x[2]*x[4]*x[7] + 3*f2*x[1]*x[2]*x[4]*x[8] - f3*x[1]*x[2]*x[6]*x[8] - 2*f2*f8*x[1]*x[2]*x[7]^2 + 2*f2*f5*x[1]*x[3]*x[4]^2 + (-2*f2*f6 - f3*f5)*x[1]*x[3]*x[4]*x[6] + (-2*f2*f7 + 2*f3*f6)*x[1]*x[3]*x[4]*x[7] - f3*x[1]*x[3]*x[4]*x[8] + 2*f2*f7*x[1]*x[3]*x[6]^2 + (2*f2*f8 - f3*f7)*x[1]*x[3]*x[6]*x[7] + f4*x[1]*x[3]*x[6]*x[8] - f5*x[1]*x[3]*x[7]*x[8] - f3*f5*x[1]*x[4]^3 + (-2*f2*f6 + f3*f5)*x[1]*x[4]^2*x[5] + 2*f3*f6*x[1]*x[4]^2*x[6] + (f3*f7 - 4*f4*f6 + f5^2)*x[1]*x[4]^2*x[7] + 2*f4*x[1]*x[4]^2*x[8] + 2*f2*f7*x[1]*x[4]*x[5]*x[6] + (2*f2*f8 - f3*f7)*x[1]*x[4]*x[5]*x[7] - f4*x[1]*x[4]*x[5]*x[8] - 2*f3*f7*x[1]*x[4]*x[6]^2 + (-2*f3*f8 + 4*f4*f7)*x[1]*x[4]*x[6]*x[7] - f5*x[1]*x[4]*x[6]*x[8] - 2*f5*f7*x[1]*x[4]*x[7]^2 + 3*f6*x[1]*x[4]*x[7]*x[8] - 4*f2*f8*x[1]*x[5]*x[6]^2 + 2*f3*f8*x[1]*x[5]*x[6]*x[7] + 2*f3*f8*x[1]*x[6]^3 - 4*f4*f8*x[1]*x[6]^2*x[7] + 4*f5*f8*x[1]*x[6]*x[7]^2 - 2*f7*x[1]*x[6]*x[7]*x[8] + (-4*f6*f8 + f7^2)*x[1]*x[7]^3 + 2*f8*x[1]*x[7]^2*x[8] + f2*x[2]^2*x[4]*x[7] - f2*x[2]^2*x[6]^2 + f3*x[2]^2*x[6]*x[7] + f2*x[2]*x[3]*x[4]*x[6] - f3*x[2]*x[3]*x[4]*x[7] - f4*x[2]*x[3]*x[6]*x[7] + f5*x[2]*x[3]*x[7]^2 + f2*x[2]*x[4]^2*x[5] - f3*x[2]*x[4]^2*x[6] + 2*f4*x[2]*x[4]^2*x[7] + f4*x[2]*x[4]*x[5]*x[7] - f5*x[2]*x[4]*x[6]*x[7] + f6*x[2]*x[4]*x[7]^2 - 4*x[2]*x[4]*x[7]*x[8] + x[2]*x[6]^2*x[8] + 2*f8*x[2]*x[7]^3 - f2*x[3]^2*x[4]^2 - f6*x[3]^2*x[7]^2 + x[3]^2*x[7]*x[8] + f3*x[3]*x[4]^3 - f5*x[3]*x[4]^2*x[7] + f6*x[3]*x[4]*x[6]*x[7] + x[3]*x[4]*x[6]*x[8] + f7*x[3]*x[4]*x[7]^2 - x[3]*x[5]*x[6]*x[8] + f7*x[3]*x[5]*x[7]^2 - f7*x[3]*x[6]^2*x[7] - 2*f8*x[3]*x[6]*x[7]^2 - f4*x[4]^4 + f5*x[4]^3*x[6] + x[4]^3*x[8] + f6*x[4]^2*x[5]*x[7] - 2*x[4]^2*x[5]*x[8] - f6*x[4]^2*x[6]^2 - f7*x[4]^2*x[6]*x[7] - f8*x[4]^2*x[7]^2 + x[4]*x[5]^2*x[8] - f7*x[4]*x[5]*x[6]*x[7] + f7*x[4]*x[6]^3 + 2*f8*x[4]*x[6]^2*x[7] - f8*x[5]^2*x[7]^2 + 2*f8*x[5]*x[6]^2*x[7] - f8*x[6]^4, // no.22, (d,w) = (5,20) (-4*f0*f2*f4*f7^2 - 4*f0*f2*f5^2*f8 + f0*f3^2*f7^2 + f1^2*f4*f7^2 + f1^2*f5^2*f8)*x[1]^4 + (4*f0*f2*f5*f7 - f1^2*f5*f7)*x[1]^3*x[2] - 2*f0*f3*f5*f7*x[1]^3*x[3] + f1*f3*f5*f7*x[1]^3*x[4] + (4*f0*f2*f7^2 + 4*f0*f3*f5*f8 - f1^2*f7^2)*x[1]^3*x[5] + (-2*f0*f3*f7^2 - 2*f1*f3*f5*f8)*x[1]^3*x[6] + (4*f0*f4*f7^2 + 4*f0*f5^2*f8 - f1*f3*f7^2)*x[1]^3*x[7] - 2*f0*f5*f7*x[1]^3*x[8] - 2*f0*f3*f7*x[1]^2*x[2]*x[5] + f1*f3*f7*x[1]^2*x[2]*x[6] - 2*f0*f5*f7*x[1]^2*x[2]*x[7] + (4*f0*f2*f8 + f0*f5^2 - f1^2*f8)*x[1]^2*x[3]^2 + (-4*f0*f3*f8 - f1*f5^2)*x[1]^2*x[3]*x[4] + 4*f0*f4*f7*x[1]^2*x[3]*x[5] - 2*f1*f4*f7*x[1]^2*x[3]*x[6] + f1*f5*f7*x[1]^2*x[3]*x[7] + (4*f0*f4*f8 + f2*f5^2)*x[1]^2*x[4]^2 + (2*f0*f5*f7 - 2*f1*f4*f7)*x[1]^2*x[4]*x[5] + (-f1*f5*f7 + 4*f2*f4*f7 - f3^2*f7)*x[1]^2*x[4]*x[6] - 2*f2*f5*f7*x[1]^2*x[4]*x[7] - 2*f0*f8*x[1]^2*x[4]*x[8] - 4*f0*f4*f8*x[1]^2*x[5]^2 + (-4*f0*f5*f8 + 4*f1*f4*f8)*x[1]^2*x[5]*x[6] + (-4*f0*f7^2 - 2*f1*f5*f8)*x[1]^2*x[5]*x[7] + (f0*f7^2 + 2*f1*f5*f8 - 4*f2*f4*f8 + f3^2*f8)*x[1]^2*x[6]^2 + (f1*f7^2 + 4*f2*f5*f8)*x[1]^2*x[6]*x[7] - 2*f2*f7*x[1]^2*x[6]*x[8] + f2*f7^2*x[1]^2*x[7]^2 - 2*f0*f5*x[1]*x[2]*x[3]*x[5] + f1*f5*x[1]*x[2]*x[3]*x[6] + f1*f5*x[1]*x[2]*x[4]*x[5] - 2*f2*f5*x[1]*x[2]*x[4]*x[6] + 2*f0*f8*x[1]*x[2]*x[4]*x[7] + 2*f0*f7*x[1]*x[2]*x[5]*x[6] + f1*f7*x[1]*x[2]*x[5]*x[7] - f1*f7*x[1]*x[2]*x[6]^2 + f3*x[1]*x[2]*x[6]*x[8] - 4*f0*f8*x[1]*x[3]^2*x[7] + (2*f0*f8 + f3*f5)*x[1]*x[3]*x[4]*x[6] + 2*f1*f8*x[1]*x[3]*x[4]*x[7] - 4*f0*f7*x[1]*x[3]*x[5]^2 + 2*f1*f7*x[1]*x[3]*x[5]*x[6] - 2*f2*f7*x[1]*x[3]*x[6]^2 + f3*f7*x[1]*x[3]*x[6]*x[7] - f4*x[1]*x[3]*x[6]*x[8] + f5*x[1]*x[3]*x[7]*x[8] + (-2*f0*f8 - f3*f5)*x[1]*x[4]^2*x[5] - f5^2*x[1]*x[4]^2*x[7] + 2*f1*f7*x[1]*x[4]*x[5]^2 - 2*f2*f7*x[1]*x[4]*x[5]*x[6] + f3*f7*x[1]*x[4]*x[5]*x[7] + f4*x[1]*x[4]*x[5]*x[8] + 2*f3*f7*x[1]*x[4]*x[6]^2 - 4*f4*f7*x[1]*x[4]*x[6]*x[7] + f5*x[1]*x[4]*x[6]*x[8] + 2*f5*f7*x[1]*x[4]*x[7]^2 + 4*f0*f8*x[1]*x[5]^3 - 4*f1*f8*x[1]*x[5]^2*x[6] + 4*f2*f8*x[1]*x[5]*x[6]^2 - 2*f3*f8*x[1]*x[5]*x[6]*x[7] - 2*f3*f8*x[1]*x[6]^3 + 4*f4*f8*x[1]*x[6]^2*x[7] - 4*f5*f8*x[1]*x[6]*x[7]^2 + 2*f7*x[1]*x[6]*x[7]*x[8] - f7^2*x[1]*x[7]^3 - f0*x[2]^2*x[4]^2 + f0*x[2]^2*x[5]^2 - f1*x[2]^2*x[5]*x[6] + f2*x[2]^2*x[6]^2 - f3*x[2]^2*x[6]*x[7] + 2*f0*x[2]*x[3]^2*x[4] - f1*x[2]*x[3]*x[4]^2 + f4*x[2]*x[3]*x[6]*x[7] - f5*x[2]*x[3]*x[7]^2 - f4*x[2]*x[4]*x[5]*x[7] + f5*x[2]*x[4]*x[6]*x[7] - x[2]*x[6]^2*x[8] - f0*x[3]^4 + f1*x[3]^3*x[4] - f2*x[3]^2*x[4]^2 + f3*x[3]*x[4]^3 + x[3]*x[5]*x[6]*x[8] - f7*x[3]*x[5]*x[7]^2 + f7*x[3]*x[6]^2*x[7] - f4*x[4]^4 + x[4]^3*x[8] - f8*x[4]^2*x[7]^2 - x[4]*x[5]^2*x[8] + f7*x[4]*x[5]*x[6]*x[7] - f7*x[4]*x[6]^3 + f8*x[5]^2*x[7]^2 - 2*f8*x[5]*x[6]^2*x[7] + f8*x[6]^4, // no.23, (d,w) = (5,20) (4*f0*f3^2*f6*f8 - f0*f3^2*f7^2 - 4*f1^2*f4*f6*f8 + f1^2*f4*f7^2 + f1^2*f5^2*f8)*x[1]^4 + (-4*f0*f3^2*f8 + 4*f1^2*f4*f8 - f1^2*f5*f7)*x[1]^3*x[2] + (2*f0*f3*f5*f7 - 2*f1^2*f5*f8)*x[1]^3*x[3] + (-4*f0*f3*f5*f8 + 4*f1^2*f6*f8 - f1^2*f7^2)*x[1]^3*x[5] + f1^2*f6*x[1]^2*x[2]^2 + (-4*f0*f3*f6 + f1^2*f7)*x[1]^2*x[2]*x[3] + (2*f0*f3*f7 - 4*f1^2*f8)*x[1]^2*x[2]*x[5] + (-2*f0*f3*f7 + 4*f0*f4*f6 - f0*f5^2 + f1^2*f8)*x[1]^2*x[3]^2 + (4*f0*f3*f8 - 4*f0*f4*f7)*x[1]^2*x[3]*x[5] + (-4*f0*f4*f8 + 2*f1*f4*f7 - f3^2*f6)*x[1]^2*x[4]^2 + (4*f0*f5*f8 - 4*f1*f4*f8 - f1*f5*f7 + f3^2*f7)*x[1]^2*x[4]*x[6] + 2*f1*f5*f8*x[1]^2*x[4]*x[7] + (2*f0*f8 - f1*f7)*x[1]^2*x[4]*x[8] + 4*f0*f4*f8*x[1]^2*x[5]^2 + (-4*f0*f6*f8 + f0*f7^2 + 2*f1*f5*f8 - f3^2*f8)*x[1]^2*x[6]^2 + (-4*f1*f6*f8 + f1*f7^2)*x[1]^2*x[6]*x[7] + 2*f1*f8*x[1]^2*x[6]*x[8] - f1^2*x[1]*x[2]^3 + 4*f0*f3*x[1]*x[2]^2*x[3] - 4*f0*f4*x[1]*x[2]*x[3]^2 + 2*f0*f5*x[1]*x[2]*x[3]*x[5] + (-f1*f5 + f3^2)*x[1]*x[2]*x[4]^2 + (-2*f0*f7 + 2*f1*f6)*x[1]*x[2]*x[4]*x[6] - 2*f0*f8*x[1]*x[2]*x[4]*x[7] + (4*f0*f8 - f1*f7)*x[1]*x[2]*x[6]^2 + 2*f1*f8*x[1]*x[2]*x[6]*x[7] - f3*x[1]*x[2]*x[6]*x[8] + 2*f0*f5*x[1]*x[3]^3 - 4*f0*f6*x[1]*x[3]^2*x[5] + (-2*f0*f8 - f3*f5)*x[1]*x[3]*x[4]*x[6] + (-2*f1*f8 + 2*f3*f6)*x[1]*x[3]*x[4]*x[7] - f3*x[1]*x[3]*x[4]*x[8] + 4*f0*f7*x[1]*x[3]*x[5]^2 - f3*f7*x[1]*x[3]*x[6]*x[7] + f4*x[1]*x[3]*x[6]*x[8] - f5*x[1]*x[3]*x[7]*x[8] + (2*f0*f8 - f1*f7 + f3*f5)*x[1]*x[4]^2*x[5] + 2*f1*f8*x[1]*x[4]*x[5]*x[6] - f3*f7*x[1]*x[4]*x[5]*x[7] - f4*x[1]*x[4]*x[5]*x[8] - 4*f0*f8*x[1]*x[5]^3 + 2*f3*f8*x[1]*x[5]*x[6]*x[7] + f0*x[2]^2*x[4]^2 - f1*x[2]^2*x[4]*x[6] - f0*x[2]^2*x[5]^2 + f3*x[2]^2*x[6]*x[7] + 2*f0*x[2]*x[3]^2*x[5] + f1*x[2]*x[3]*x[4]^2 - f3*x[2]*x[3]*x[4]*x[7] - f4*x[2]*x[3]*x[6]*x[7] + f5*x[2]*x[3]*x[7]^2 + f4*x[2]*x[4]*x[5]*x[7] - f0*x[3]^4 - f6*x[3]^2*x[7]^2 + x[3]^2*x[7]*x[8] - x[3]*x[5]*x[6]*x[8] + f7*x[3]*x[5]*x[7]^2 + f4*x[4]^4 - f5*x[4]^3*x[6] - x[4]^3*x[8] + f6*x[4]^2*x[6]^2 + f7*x[4]^2*x[6]*x[7] + f8*x[4]^2*x[7]^2 + x[4]*x[5]^2*x[8] - f7*x[4]*x[6]^3 - 2*f8*x[4]*x[6]^2*x[7] - f8*x[5]^2*x[7]^2 + f8*x[6]^4, // no.24, (d,w) = (5,21) (-8*f0*f2*f5*f6*f8 + 2*f1^2*f5*f6*f8)*x[1]^4 + (8*f0*f2*f5*f8 + 4*f0*f2*f6*f7 - 2*f1^2*f5*f8 - f1^2*f6*f7)*x[1]^3*x[2] + (-8*f0*f2*f6*f8 + 4*f0*f2*f7^2 - 2*f0*f3*f6*f7 + 2*f1^2*f6*f8 - f1^2*f7^2)*x[1]^3*x[3] + (4*f0*f3*f6*f8 - 2*f0*f3*f7^2 + f1*f3*f6*f7)*x[1]^3*x[4] + 4*f0*f3*f6*f8*x[1]^3*x[5] - 2*f1*f3*f6*f8*x[1]^3*x[6] + 8*f0*f5*f6*f8*x[1]^3*x[7] + (-3*f0*f5*f8 - f0*f6*f7)*x[1]^3*x[8] + (-4*f0*f2*f7 + f1^2*f7)*x[1]^2*x[2]^2 + (8*f0*f2*f8 + 2*f0*f3*f7 - 2*f1^2*f8)*x[1]^2*x[2]*x[3] + (-4*f0*f3*f8 - f1*f3*f7)*x[1]^2*x[2]*x[4] - 4*f0*f3*f8*x[1]^2*x[2]*x[5] + 2*f1*f3*f8*x[1]^2*x[2]*x[6] + (-5*f0*f5*f8 - 3*f0*f6*f7)*x[1]^2*x[2]*x[7] + 2*f0*f7*x[1]^2*x[2]*x[8] + 2*f0*f5*f6*x[1]^2*x[3]^2 + (2*f0*f5*f7 - 2*f1*f5*f6)*x[1]^2*x[3]*x[4] + (-3*f0*f5*f8 + f0*f6*f7)*x[1]^2*x[3]*x[6] + (8*f0*f6*f8 - 4*f0*f7^2 + f1*f6*f7)*x[1]^2*x[3]*x[7] - 3*f0*f8*x[1]^2*x[3]*x[8] + (4*f0*f5*f8 - f1*f5*f7 + 2*f2*f5*f6)*x[1]^2*x[4]^2 + (-f0*f5*f8 + f0*f6*f7)*x[1]^2*x[4]*x[5] + (-4*f0*f6*f8 + 2*f0*f7^2 + 2*f1*f5*f8 - f1*f6*f7)*x[1]^2*x[4]*x[6] + (-2*f1*f6*f8 + f1*f7^2 - 2*f2*f6*f7)*x[1]^2*x[4]*x[7] + f2*f7*x[1]^2*x[4]*x[8] - 4*f0*f6*f8*x[1]^2*x[5]*x[6] - 2*f1*f6*f8*x[1]^2*x[5]*x[7] + 2*f1*f8*x[1]^2*x[5]*x[8] + 2*f1*f6*f8*x[1]^2*x[6]^2 + 4*f2*f6*f8*x[1]^2*x[6]*x[7] - 2*f2*f8*x[1]^2*x[6]*x[8] + 2*f0*f7*x[1]*x[2]^2*x[7] - 2*f0*f5*x[1]*x[2]*x[3]^2 + (-2*f0*f6 + 2*f1*f5)*x[1]*x[2]*x[3]*x[4] - 2*f0*f6*x[1]*x[2]*x[3]*x[5] + f1*f6*x[1]*x[2]*x[3]*x[6] + (-5*f0*f8 - f1*f7)*x[1]*x[2]*x[3]*x[7] + (-2*f0*f7 + f1*f6 - 2*f2*f5)*x[1]*x[2]*x[4]^2 + f1*f6*x[1]*x[2]*x[4]*x[5] + (4*f0*f8 - 2*f2*f6)*x[1]*x[2]*x[4]*x[6] + (2*f1*f8 + f2*f7)*x[1]*x[2]*x[4]*x[7] + 4*f0*f8*x[1]*x[2]*x[5]*x[6] - 2*f1*f8*x[1]*x[2]*x[6]^2 - 2*f2*f8*x[1]*x[2]*x[6]*x[7] + 2*f0*f6*x[1]*x[3]^3 + (2*f0*f7 - 2*f1*f6)*x[1]*x[3]^2*x[4] - 4*f0*f7*x[1]*x[3]^2*x[5] + (-3*f0*f8 + 2*f1*f7)*x[1]*x[3]^2*x[6] + (-f1*f7 + 2*f2*f6)*x[1]*x[3]*x[4]^2 + (-f0*f8 + 2*f1*f7)*x[1]*x[3]*x[4]*x[5] + (2*f1*f8 - 3*f2*f7 + f3*f6)*x[1]*x[3]*x[4]*x[6] + 4*f0*f8*x[1]*x[3]*x[5]^2 - 2*f1*f8*x[1]*x[3]*x[5]*x[6] + 2*f2*f8*x[1]*x[3]*x[6]^2 + f6*x[1]*x[3]*x[7]*x[8] - f3*f6*x[1]*x[4]^3 + (-f2*f7 - f3*f6)*x[1]*x[4]^2*x[5] + 2*f3*f7*x[1]*x[4]^2*x[6] - 2*f5*f6*x[1]*x[4]^2*x[7] + f5*x[1]*x[4]^2*x[8] - 2*f1*f8*x[1]*x[4]*x[5]^2 + 2*f2*f8*x[1]*x[4]*x[5]*x[6] - 2*f3*f8*x[1]*x[4]*x[6]^2 + f6*x[1]*x[4]*x[6]*x[8] + 2*f6*f7*x[1]*x[4]*x[7]^2 - 2*f7*x[1]*x[4]*x[7]*x[8] - 4*f6*f8*x[1]*x[6]*x[7]^2 + 2*f8*x[1]*x[6]*x[7]*x[8] + 2*f0*x[2]^2*x[3]*x[4] + 2*f0*x[2]^2*x[3]*x[5] - f1*x[2]^2*x[3]*x[6] - f1*x[2]^2*x[4]^2 - f1*x[2]^2*x[4]*x[5] + 2*f2*x[2]^2*x[4]*x[6] - 2*f0*x[2]*x[3]^3 + 2*f1*x[2]*x[3]^2*x[4] - 2*f2*x[2]*x[3]*x[4]^2 - f3*x[2]*x[3]*x[4]*x[6] - f6*x[2]*x[3]*x[7]^2 + f3*x[2]*x[4]^3 + f3*x[2]*x[4]^2*x[5] + f5*x[2]*x[4]^2*x[7] + f6*x[2]*x[4]*x[6]*x[7] - 2*x[2]*x[4]*x[6]*x[8] + 2*f8*x[2]*x[6]*x[7]^2 + x[3]^2*x[6]*x[8] - f6*x[3]*x[4]^2*x[7] + x[3]*x[4]^2*x[8] - x[3]*x[4]*x[5]*x[8] + f7*x[3]*x[4]*x[6]*x[7] - 2*f8*x[3]*x[6]^2*x[7] - f5*x[4]^4 + f6*x[4]^3*x[6] + f7*x[4]^3*x[7] + f7*x[4]^2*x[5]*x[7] - 2*f7*x[4]^2*x[6]^2 - 2*f8*x[4]^2*x[6]*x[7] + 2*f8*x[4]*x[6]^3, // no.25, (d,w) = (5,21) -2*f1*f3*f5*f8*x[1]^3*x[4] + (4*f1*f3*f6*f8 - f1*f3*f7^2)*x[1]^3*x[6] + (-8*f1*f4*f6*f8 + 2*f1*f4*f7^2 + 2*f1*f5^2*f8)*x[1]^3*x[7] + (3*f1*f4*f8 - f1*f5*f7)*x[1]^3*x[8] + f1*f3*f7*x[1]^2*x[2]*x[4] - 4*f1*f3*f8*x[1]^2*x[2]*x[6] + (5*f1*f4*f8 - f1*f5*f7)*x[1]^2*x[2]*x[7] + f1*f6*x[1]^2*x[2]*x[8] + (2*f1*f3*f8 - 2*f1*f4*f7)*x[1]^2*x[3]*x[4] + 3*f1*f4*f8*x[1]^2*x[3]*x[6] - 4*f1*f5*f8*x[1]^2*x[3]*x[7] + f1*f7*x[1]^2*x[3]*x[8] + (-4*f1*f4*f8 + 4*f2*f4*f7 - f3^2*f7)*x[1]^2*x[4]^2 + (f1*f4*f8 + f1*f5*f7)*x[1]^2*x[4]*x[5] + (4*f1*f5*f8 - 8*f2*f4*f8 - 2*f2*f5*f7 + 2*f3^2*f8)*x[1]^2*x[4]*x[6] + (4*f2*f5*f8 + f3*f5*f7)*x[1]^2*x[4]*x[7] + (2*f1*f8 - 2*f2*f7)*x[1]^2*x[4]*x[8] - 2*f1*f5*f8*x[1]^2*x[5]*x[6] + (8*f1*f6*f8 - 2*f1*f7^2)*x[1]^2*x[5]*x[7] - 4*f1*f8*x[1]^2*x[5]*x[8] + (-4*f1*f6*f8 + f1*f7^2 + 4*f2*f5*f8)*x[1]^2*x[6]^2 + (-8*f2*f6*f8 + 2*f2*f7^2 - 2*f3*f5*f8)*x[1]^2*x[6]*x[7] + 5*f2*f8*x[1]^2*x[6]*x[8] + (4*f3*f6*f8 - f3*f7^2)*x[1]^2*x[7]^2 - 2*f3*f8*x[1]^2*x[7]*x[8] + f1*f6*x[1]*x[2]^2*x[7] - f1*x[1]*x[2]^2*x[8] + f1*f5*x[1]*x[2]*x[3]*x[4] - f1*f6*x[1]*x[2]*x[3]*x[6] + f1*f7*x[1]*x[2]*x[3]*x[7] - 2*f2*f5*x[1]*x[2]*x[4]^2 - f1*f6*x[1]*x[2]*x[4]*x[5] + (-2*f1*f7 + 4*f2*f6)*x[1]*x[2]*x[4]*x[6] + (-2*f1*f8 - 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2*f5*f8*x[1]*x[6]^2*x[7] + (4*f6*f8 - f7^2)*x[1]*x[6]*x[7]^2 - 3*f8*x[1]*x[6]*x[7]*x[8] - f1*x[2]^3*x[7] + f1*x[2]^2*x[3]*x[6] + f1*x[2]^2*x[4]^2 - 2*f2*x[2]^2*x[4]*x[6] + f3*x[2]^2*x[4]*x[7] - f1*x[2]*x[3]^2*x[4] + 2*f2*x[2]*x[3]*x[4]^2 + f3*x[2]*x[3]*x[4]*x[6] - 2*f4*x[2]*x[3]*x[4]*x[7] + 2*x[2]*x[3]*x[7]*x[8] - f3*x[2]*x[4]^3 + f5*x[2]*x[4]*x[5]*x[7] - f6*x[2]*x[4]*x[6]*x[7] + x[2]*x[4]*x[6]*x[8] - x[2]*x[5]*x[6]*x[8] + f7*x[2]*x[6]^2*x[7] - f8*x[2]*x[6]*x[7]^2 - f3*x[3]^2*x[4]^2 + f5*x[3]^2*x[4]*x[7] - x[3]^2*x[6]*x[8] - f7*x[3]^2*x[7]^2 + 2*f4*x[3]*x[4]^3 - f5*x[3]*x[4]^2*x[6] - 2*x[3]*x[4]^2*x[8] - 2*f6*x[3]*x[4]*x[5]*x[7] + 2*x[3]*x[4]*x[5]*x[8] + f6*x[3]*x[4]*x[6]^2 + f7*x[3]*x[4]*x[6]*x[7] + 2*f8*x[3]*x[4]*x[7]^2 + f7*x[3]*x[5]*x[6]*x[7] + 2*f8*x[3]*x[5]*x[7]^2 - f7*x[3]*x[6]^3 - f8*x[3]*x[6]^2*x[7] - f5*x[4]^3*x[5] + f6*x[4]^2*x[5]*x[6] + f7*x[4]^2*x[5]*x[7] + f7*x[4]*x[5]^2*x[7] - f7*x[4]*x[5]*x[6]^2 - 3*f8*x[4]*x[5]*x[6]*x[7] - 2*f8*x[5]^2*x[6]*x[7] + 2*f8*x[5]*x[6]^3, // no.26, (d,w) = (5,22) (-4*f0*f3*f5*f6*f8 + 2*f0*f3*f5*f7^2)*x[1]^4 + (4*f0*f3*f5*f8 - 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2*f1*f5*f7 + 4*f2*f4*f7 - f3^2*f7)*x[1]^2*x[2]*x[4] + 4*f1*f4*f8*x[1]^2*x[2]*x[5] + (2*f1*f5*f8 - 8*f2*f4*f8 + 2*f3^2*f8)*x[1]^2*x[2]*x[6] + (-3*f1*f6*f8 + f1*f7^2 + 4*f2*f5*f8)*x[1]^2*x[2]*x[7] + (-f1*f8 - f2*f7)*x[1]^2*x[2]*x[8] + f1*f5*f7*x[1]^2*x[3]^2 + (-2*f1*f5*f8 - 2*f2*f5*f7)*x[1]^2*x[3]*x[4] - 2*f1*f5*f8*x[1]^2*x[3]*x[5] + (-f1*f6*f8 + 4*f2*f5*f8)*x[1]^2*x[3]*x[6] + (-8*f2*f6*f8 + 2*f2*f7^2)*x[1]^2*x[3]*x[7] + 2*f2*f8*x[1]^2*x[3]*x[8] + f3*f5*f7*x[1]^2*x[4]^2 + (5*f1*f6*f8 - f1*f7^2)*x[1]^2*x[4]*x[5] - 2*f3*f5*f8*x[1]^2*x[4]*x[6] + (4*f3*f6*f8 - f3*f7^2)*x[1]^2*x[4]*x[7] + (-2*f3*f8 - f4*f7)*x[1]^2*x[4]*x[8] + 3*f4*f8*x[1]^2*x[6]*x[8] + f1*f5*x[1]*x[2]^2*x[3] + (2*f1*f6 - 2*f2*f5)*x[1]*x[2]^2*x[4] - f1*f7*x[1]*x[2]^2*x[6] + (f1*f8 - f2*f7)*x[1]*x[2]^2*x[7] + f3*x[1]*x[2]^2*x[8] - 2*f1*f6*x[1]*x[2]*x[3]^2 + (f1*f7 + 4*f2*f6 + f3*f5)*x[1]*x[2]*x[3]*x[4] + 3*f1*f7*x[1]*x[2]*x[3]*x[5] + (f1*f8 - 3*f2*f7)*x[1]*x[2]*x[3]*x[6] + (2*f2*f8 + f3*f7)*x[1]*x[2]*x[3]*x[7] - f4*x[1]*x[2]*x[3]*x[8] - 2*f3*f6*x[1]*x[2]*x[4]^2 + (-3*f1*f8 - 3*f2*f7)*x[1]*x[2]*x[4]*x[5] + 3*f3*f7*x[1]*x[2]*x[4]*x[6] - 3*f4*f7*x[1]*x[2]*x[4]*x[7] + f5*x[1]*x[2]*x[4]*x[8] - 4*f1*f8*x[1]*x[2]*x[5]^2 + 8*f2*f8*x[1]*x[2]*x[5]*x[6] - 2*f3*f8*x[1]*x[2]*x[5]*x[7] - 4*f3*f8*x[1]*x[2]*x[6]^2 + 5*f4*f8*x[1]*x[2]*x[6]*x[7] - 4*f5*f8*x[1]*x[2]*x[7]^2 + f7*x[1]*x[2]*x[7]*x[8] - f1*f7*x[1]*x[3]^3 + (2*f2*f7 - 2*f3*f6)*x[1]*x[3]^2*x[4] + 2*f1*f8*x[1]*x[3]^2*x[5] + (-2*f2*f8 + f3*f7)*x[1]*x[3]^2*x[6] + (-2*f3*f7 + 4*f4*f6 - f5^2)*x[1]*x[3]*x[4]^2 + (-2*f2*f8 + f3*f7)*x[1]*x[3]*x[4]*x[5] + (2*f3*f8 - 3*f4*f7)*x[1]*x[3]*x[4]*x[6] + 3*f5*f7*x[1]*x[3]*x[4]*x[7] - 3*f6*x[1]*x[3]*x[4]*x[8] - 2*f3*f8*x[1]*x[3]*x[5]*x[6] + 3*f4*f8*x[1]*x[3]*x[6]^2 - 4*f5*f8*x[1]*x[3]*x[6]*x[7] + f7*x[1]*x[3]*x[6]*x[8] + (8*f6*f8 - 2*f7^2)*x[1]*x[3]*x[7]^2 - 3*f8*x[1]*x[3]*x[7]*x[8] + 2*f4*f7*x[1]*x[4]^3 + (2*f3*f8 - f4*f7)*x[1]*x[4]^2*x[5] + (-4*f4*f8 - f5*f7)*x[1]*x[4]^2*x[6] + 2*f5*f8*x[1]*x[4]^2*x[7] - f7*x[1]*x[4]^2*x[8] + f4*f8*x[1]*x[4]*x[5]*x[6] - 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2*f8*x[3]*x[4]*x[6]^2 + 2*f8*x[3]*x[5]^2*x[7] - f8*x[3]*x[5]*x[6]^2 - f7*x[4]^3*x[5] + f7*x[4]^2*x[5]^2 + 2*f8*x[4]^2*x[5]*x[6] - f8*x[4]*x[5]^2*x[6], // no.29, (d,w) = (6,22) (4*f0*f2*f3^2*f6*f8 - f0*f2*f3^2*f7^2 + 4*f1^2*f2*f4*f6*f8 - f1^2*f2*f4*f7^2 - f1^2*f2*f5^2*f8)*x[1]^4 + (-4*f0*f2*f3^2*f8 - 4*f1^2*f2*f4*f8 + f1^2*f2*f5*f7)*x[1]^3*x[2] + (2*f0*f1*f3*f5*f8 + 2*f1^2*f2*f5*f8)*x[1]^3*x[3] - f1*f2*f3*f5*f7*x[1]^3*x[4] + (-4*f0*f1*f3*f6*f8 + f0*f1*f3*f7^2 - 4*f1^2*f2*f6*f8 + f1^2*f2*f7^2)*x[1]^3*x[5] + 2*f1*f2*f3*f5*f8*x[1]^3*x[6] + (-4*f0*f3^2*f6*f8 + f0*f3^2*f7^2 - 4*f1*f2*f3*f6*f8 + f1*f2*f3*f7^2)*x[1]^3*x[7] + (2*f0*f3^2*f8 + 2*f1*f2*f3*f8)*x[1]^3*x[8] - f1^2*f2*f6*x[1]^2*x[2]^2 + (-f0*f1*f3*f7 - f1^2*f2*f7)*x[1]^2*x[2]*x[3] + 2*f1*f2*f3*f6*x[1]^2*x[2]*x[4] + (4*f0*f1*f3*f8 + 4*f1^2*f2*f8)*x[1]^2*x[2]*x[5] - f1*f2*f3*f7*x[1]^2*x[2]*x[6] + (2*f0*f3^2*f8 + 2*f1*f2*f3*f8)*x[1]^2*x[2]*x[7] + (-2*f0*f1*f3*f8 + 2*f0*f1*f4*f7 - 4*f0*f2*f4*f6 + f0*f2*f5^2 - f1^2*f2*f8)*x[1]^2*x[3]^2 + (4*f0*f1*f4*f8 + 8*f0*f2*f4*f7 - 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