Abstract:

In der Inzidenzgeometrie werden projektive und affine Ebenen E
synthetisch als Tripel (P, G, R) definiert, wobei P die Menge der
Punkte, G die Menge der Geraden und R eine Inzidenzrelation auf P × G
ist, die gewissen Axiomen genügen muss. In deren Studium stellt sich die
natürliche Frage nach der Koordinatisierbarkeit von E, d. h. ob sich E
durch Koordinaten aus einem Körper bzw. allgemeiner aus einem
Schiefkörper beschreiben lässt. Bemerkenswerterweise wird diese
Eigenschaft durch die allgemeine Gültigkeit des Schließungssatzes von
Pappos bzw. Desargues in E charakterisiert.